Calcolo Esempi

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cot (x) d x

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cot (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di

\cot (x)

$\cot (x)$ rispetto a

x

$x$ è

\ln (| \sin (x) |)

$\ln (| \sin (x) |)$ .

\ln (| \sin (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}

$\ln (| \sin (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola

\ln (| \sin (x) |)

$\ln (| \sin (x) |)$ per

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ e per

0

$0$ .

\ln (| \sin (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sin (0) |)

$\ln (| \sin (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sin (0) |)$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il valore esatto di

\sin (\frac{π}{2})

$\sin (\frac{π}{2})$ è

1

$1$ .

\ln (| 1 |) - \ln (| \sin (0) |)

$\ln (| 1 |) - \ln (| \sin (0) |)$

Passaggio 2.2.2

Il valore esatto di

\sin (0)

$\sin (0)$ è

0

$0$ .

\ln (| 1 |) - \ln (| 0 |)

$\ln (| 1 |) - \ln (| 0 |)$

Passaggio 2.2.3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi,

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})

$\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})$

\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})

$\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

0

$0$ è

0

$0$ .

\ln (\frac{| 1 |}{0})

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

Passaggio 2.3.2

L'espressione contiene una divisione per

0

$0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

\ln (\frac{| 1 |}{0})

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

Passaggio 2.4

L'espressione contiene una divisione per

0

$0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

\ln (\frac{| 1 |}{0})

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

Passaggio 3

L'espressione contiene una divisione per

0

$0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito