Calcolo Esempi

$\int_{2}^{8} 10 + 3.75 t d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{8} 10 d t + \int_{2}^{8} 3.75 t d t$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$10 t]_{2}^{8} + \int_{2}^{8} 3.75 t d t$

Passaggio 3

Poiché $3.75$ è costante rispetto a $t$ , sposta $3.75$ fuori dall'integrale.

$10 t]_{2}^{8} + 3.75 \int_{2}^{8} t d t$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$10 t]_{2}^{8} + 3.75 (\frac{1}{2} t^{2}]_{2}^{8})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$10 t]_{2}^{8} + 3.75 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{8})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $10 t$ per $8$ e per $2$ .

$(10 \cdot 8) - 10 \cdot 2 + 3.75 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{8})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{t^{2}}{2}$ per $8$ e per $2$ .

$10 \cdot 8 - 10 \cdot 2 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $10$ per $8$ .

$80 - 10 \cdot 2 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 10$ per $2$ .

$80 - 20 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Sottrai $20$ da $80$ .

$60 + 3.75 (\frac{8^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$60 + 3.75 (\frac{64}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Elimina il fattore comune di $64$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$60 + 3.75 (\frac{2 \cdot 32}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$60 + 3.75 (\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$60 + 3.75 (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$60 + 3.75 (\frac{32}{1} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.4

Dividi $32$ per $1$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{4}{2})$

Passaggio 5.2.3.7

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 5.2.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$60 + 3.75 (32 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Passaggio 5.2.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$60 + 3.75 (32 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$60 + 3.75 (32 - \frac{2}{1})$

Passaggio 5.2.3.7.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$60 + 3.75 (32 - 1 \cdot 2)$

Passaggio 5.2.3.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$60 + 3.75 (32 - 2)$

Passaggio 5.2.3.9

Sottrai $2$ da $32$ .

$60 + 3.75 \cdot 30$

Passaggio 5.2.3.10

Moltiplica $3.75$ per $30$ .

$60 + 112.5$

Passaggio 5.2.3.11

Somma $60$ e $112.5$ .

$172.5$

Passaggio 6