Calcolo Esempi

$\sum_{k = 15}^{18} {(- 1)}^{k} (3 k)$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

${(- 1)}^{15} (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $15$ .

$- 1 (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $15$ .

$- 1 \cdot 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $45$ .

$- 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $16$ .

$- 45 + 1 (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $16$ .

$- 45 + 1 \cdot 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $1$ per $48$ .

$- 45 + 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.7

Somma $- 45$ e $48$ .

$3 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $17$ .

$3 - 1 (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $17$ .

$3 - 1 \cdot 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 1$ per $51$ .

$3 - 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.11

Sottrai $51$ da $3$ .

$- 48 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $18$ .

$- 48 + 1 (3 \cdot 18)$

Passaggio 2.13

Moltiplica $3$ per $18$ .

$- 48 + 1 \cdot 54$

Passaggio 2.14

Moltiplica $1$ per $54$ .

$- 48 + 54$

Passaggio 2.15

Somma $- 48$ e $54$ .

$6$