Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{3} 4 - 5 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{3} 4 d x + \int_{- 1}^{3} - 5 x d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$4 x]_{- 1}^{3} + \int_{- 1}^{3} - 5 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 5$ fuori dall'integrale.

$4 x]_{- 1}^{3} - 5 \int_{- 1}^{3} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 x]_{- 1}^{3} - 5 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{3})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x]_{- 1}^{3} - 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{3})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $4 x$ per $3$ e per $- 1$ .

$(4 \cdot 3) - 4 \cdot - 1 - 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{3})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $- 1$ .

$4 \cdot 3 - 4 \cdot - 1 - 5 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 - 4 \cdot - 1 - 5 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$12 + 4 - 5 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Somma $12$ e $4$ .

$16 - 5 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$16 - 5 (\frac{9}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$16 - 5 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$16 - 5 \frac{9 - 1}{2}$

Passaggio 5.2.3.7

Sottrai $1$ da $9$ .

$16 - 5 (\frac{8}{2})$

Passaggio 5.2.3.8

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$16 - 5 \frac{2 \cdot 4}{2}$

Passaggio 5.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$16 - 5 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Passaggio 5.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$16 - 5 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$16 - 5 (\frac{4}{1})$

Passaggio 5.2.3.8.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$16 - 5 \cdot 4$

Passaggio 5.2.3.9

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$16 - 20$

Passaggio 5.2.3.10

Sottrai $20$ da $16$ .

$- 4$

Passaggio 6