Calcolo Esempi

$\int_{1}^{- 5} 2 x - 3 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{- 5} 2 x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{1}^{- 5} x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $- 5$ e per $1$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

Passaggio 6.2

Calcola $- 3 x$ per $- 5$ e per $1$ .

$2 (\frac{{(- 5)}^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \frac{25 - 1}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.4

Sottrai $1$ da $25$ .

$2 (\frac{24}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5

Elimina il fattore comune di $24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$2 \frac{2 \cdot 12}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{12}{1}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2.4

Dividi $12$ per $1$ .

$2 \cdot 12 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.6

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.7

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$24 + 15 + 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.8

Moltiplica $3$ per $1$ .

$24 + 15 + 3$

Passaggio 6.3.9

Somma $15$ e $3$ .

$24 + 18$

Passaggio 6.3.10

Somma $24$ e $18$ .

$42$

Passaggio 7