Calcolo Esempi

$y$

Passaggio 1

Considera la definizione di limite della derivata.

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{f (y + h) - f y}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = y + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $y$ con $y + h$ nell'espressione.

$f (y + h) = y + h$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (y + h) = y + h$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $y + h$ .

$y + h$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (y + h) = y + h$

$f (y) = y$

$f (y + h) = y + h$

$f (y) = y$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{y + h - (y)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $y$ da $y$ .

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.2

Somma $h$ e $0$ .

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f' (y) = lim_{h \to 0} 1$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$1$

Passaggio 6