Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ , $[0, 81]$

Passaggio 1

Se $f$ è continua sull'intervallo $[a, b]$ e differenziabile su $(a, b)$ , allora esiste almeno un numero reale $c$ nell'intervallo $(a, b)$ tale che $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ . Il teorema di Lagrange esprime la relazione tra il coefficiente angolare della tangente alla curva con $x = c$ e il coefficiente angolare della retta passante per i punti $(a, f (a))$ e $(b, f (b))$ .

Quando $f (x)$ è continua su $[a, b]$

e se $f (x)$ differenziabile su $(a, b)$ ,

quindi esiste almeno un punto, $c$ in $[a, b]$ : $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ .

Passaggio 2

Verifica se $f (x) = \sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ è continua.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per determinare se la funzione è continua in $[0, 81]$ o no, trova il dominio di $f (x) = \sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 2.1.2

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 2.2

$f (x)$ è continua su $[0, 81]$ .

La funzione è continua.

Passaggio 3

Trova la derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\sqrt{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [\sqrt{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.6.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Passaggio 3.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Poiché $- \frac{1}{9}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \frac{1}{9} x$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{9} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{9} \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{9} \cdot 1$

Passaggio 3.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{9}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$f' (x) = \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$

Passaggio 3.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$

Passaggio 4

Definisci se la derivata è continua su $(0, 81)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per determinare se la funzione è continua in $(0, 81)$ o no, trova il dominio di $f' (x) = \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{1}{2 \sqrt{x^{1}}} - \frac{1}{9}$

Passaggio 4.1.1.2

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{9}$

Passaggio 4.1.2

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 4.1.3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 \sqrt{x} = 0$

Passaggio 4.1.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.2.1

Semplifica ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{1} = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.2.1.4

Semplifica.

$4 x = 0^{2}$

Passaggio 4.1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$4 x = 0$

Passaggio 4.1.4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.1.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.1.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.1.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.3.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x = 0$

Passaggio 4.1.5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 0}$

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 0}$

Passaggio 4.2

$f' (x)$ è continua su $(0, 81)$ .

La funzione è continua.

Passaggio 5

La funzione è differenziabile su $(0, 81)$ perché la derivata è continua su $(0, 81)$ .

La funzione è differenziabile.

Passaggio 6

$f (x)$ soddisfa le due condizioni del teorema del valor medio. È continua su $[0, 81]$ e differenziabile su $(0, 81)$ .

$f (x)$ è continua su $[0, 81]$ e differenziabile su $(0, 81)$ .

Passaggio 7

Calcola $f (a)$ dall'intervallo $[0, 81]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt{0} - \frac{1}{9} \cdot 0$

Passaggio 7.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = \sqrt{0} - \frac{1}{9} \cdot 0$

Passaggio 7.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - \frac{1}{9} \cdot 0$

Passaggio 7.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (0) = 0 - \frac{1}{9} \cdot 0$

Passaggio 7.2.2.3

Moltiplica $- \frac{1}{9} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$f (0) = 0 + 0 (\frac{1}{9})$

Passaggio 7.2.2.3.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{9}$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 7.2.3

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 7.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 8

Risolvi $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9} = \frac{- (f (b) + f (a))}{- (b + a)}$ per $x$ . $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9} = \frac{- (f (81) + f (0))}{- (81 + 0)}$

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Somma $\frac{1}{9}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{(0) - (0)}{(81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0 + 0}{(81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.3

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{(81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $(81) - (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1.1

Riscrivi $81$ come $- 1 (- 81)$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 (- 81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 81) - (0)$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 (- 81 + 0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.1.3

Scomponi $81$ da $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{81 (0)}{- 1 (- 81 + 0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1.4.1

Scomponi $81$ da $- 1 (- 81 + 0)$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{81 (0)}{81 (- 1 (- 1 + 0))} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{81 \cdot 0}{81 (- 1 (- 1 + 0))} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 (- 1 + 0)} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.2

Somma $- 1$ e $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 \cdot - 1} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{1} + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.4.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = 0 + \frac{1}{9}$

Passaggio 8.1.5

Somma $0$ e $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 8.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 x^{\frac{1}{2}}, 9$

Passaggio 8.2.2

Poiché $2 x^{\frac{1}{2}}, 9$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $2, 9$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{\frac{1}{2}}$ .

Passaggio 8.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 8.2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 8.2.5

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 8.2.6

Il minimo comune multiplo di $2, 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 8.2.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 3$

Passaggio 8.2.7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18$

Passaggio 8.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{\frac{1}{2}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2.9

Il minimo comune multiplo di $2 x^{\frac{1}{2}}, 9$ è la parte numerica $18$ moltiplicata per la parte variabile.

$18 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica per $18 x^{\frac{1}{2}}$ ciascun termine in $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{9}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{9}$ per $18 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (18 x^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$2 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2.3

$9$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2.4

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$9 = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1.1

Scomponi $9$ da $18 x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 = \frac{1}{9} (9 (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 8.3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$9 = \frac{1}{9} (9 (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 8.3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$9 = 2 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{\frac{1}{2}} = 9$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} = 9$

Passaggio 8.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{\frac{1}{2}} = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{\frac{1}{2}} = 9$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 8.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 8.4.2.2.2

Dividi $x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

Passaggio 8.4.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 8.4.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 8.4.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 8.4.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 8.4.4.1.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Passaggio 8.4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.2.1

Semplifica ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{2}$ .

$x = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.4.4.2.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{81}{2^{2}}$

Passaggio 8.4.4.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{81}{4}$

Passaggio 9

C'è una tangente che si trova con $x = \frac{81}{4}$ parallela alla retta che passa per i punti finali $a = 0$ e $b = 81$ .

C'è una tangente con $x = \frac{81}{4}$ parallela alla retta che passa per i punti finali $a = 0$ e $b = 81$

Passaggio 10