Calcolo Esempi

$12 x^{2} - 100$

Passaggio 1

Scrivi $12 x^{2} - 100$ come funzione.

$f (x) = 12 x^{2} - 100$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $12 x^{2} - 100$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 100]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Passaggio 2.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $12 x^{2}$ rispetto a $x$ è $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Passaggio 2.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$12 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 100]$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 x + \frac{d}{d x} [- 100]$

Passaggio 2.1.3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Poiché $- 100$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 100$ rispetto a $x$ è $0$ .

$24 x + 0$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $24 x$ e $0$ .

$f' (x) = 24 x$

Passaggio 2.2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poiché $24$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $24 x$ rispetto a $x$ è $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$24 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$24 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $24$ per $1$ .

$f'' (x) = 24$

Passaggio 2.3

La derivata seconda di $f (x)$ rispetto a $x$ è $24$ .

$24$

Passaggio 3

Imposta la derivata seconda pari a $0$ , quindi risolvi l'equazione $24 = 0$ .

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Passaggio 3.1

Imposta la derivata seconda uguale a $0$ .

$24 = 0$

Passaggio 3.2

Poiché $24 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Non è stato trovato alcun valore in grado di rendere la derivata seconda uguale a $0$ .

Nessun punto di flesso