Calcolo Esempi

$16 x + 16 e^{x}$

Passaggio 1

Scrivi $16 x + 16 e^{x}$ come funzione.

$f (x) = 16 x + 16 e^{x}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $16 x + 16 e^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Passaggio 2.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [16 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Poiché $16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $16 x$ rispetto a $x$ è $16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Passaggio 2.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $16$ per $1$ .

$16 + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Passaggio 2.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Poiché $16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $16 e^{x}$ rispetto a $x$ è $16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$16 + 16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Passaggio 2.1.3.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$16 + 16 e^{x}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$f' (x) = 16 e^{x} + 16$

Passaggio 2.2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $16 e^{x} + 16$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [16 e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$\frac{d}{d x} [16 e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$

Passaggio 2.2.2

Calcola $\frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Poiché $16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $16 e^{x}$ rispetto a $x$ è $16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$16 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$

Passaggio 2.2.2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$16 e^{x} + \frac{d}{d x} [16]$

Passaggio 2.2.3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Poiché $16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $16$ rispetto a $x$ è $0$ .

$16 e^{x} + 0$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $16 e^{x}$ e $0$ .

$f'' (x) = 16 e^{x}$

Passaggio 2.3

La derivata seconda di $f (x)$ rispetto a $x$ è $16 e^{x}$ .

$16 e^{x}$

Passaggio 3

Imposta la derivata seconda pari a $0$ , quindi risolvi l'equazione $16 e^{x} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta la derivata seconda uguale a $0$ .

$16 e^{x} = 0$

Passaggio 3.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (16 e^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 3.3

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.4

Non c'è soluzione per $16 e^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Non è stato trovato alcun valore in grado di rendere la derivata seconda uguale a $0$ .

Nessun punto di flesso