Calcolo Esempi

$y = x^{\frac{12}{13}} - x^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{\frac{12}{13}} - x^{\frac{25}{13}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{13}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{25}{13}}]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{12}{13}}) + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{13}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{12}{13}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{\frac{12}{13} - 1} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{\frac{12}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2.3

$- 1$ e $\frac{13}{13}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{\frac{12}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{\frac{12 - 1 \cdot 13}{13}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{\frac{12 - 13}{13}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2.5.2

Sottrai $13$ da $12$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{\frac{- 1}{13}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{25}{13}})$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{25}{13}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{\frac{25}{13}}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{25}{13}}]$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - \frac{d}{d x} x^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{25}{13}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - (\frac{25}{13} x^{\frac{25}{13} - 1})$

Passaggio 1.1.3.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - (\frac{25}{13} x^{\frac{25}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}})$

Passaggio 1.1.3.4

$- 1$ e $\frac{13}{13}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - (\frac{25}{13} x^{\frac{25}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}})$

Passaggio 1.1.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - (\frac{25}{13} x^{\frac{25 - 1 \cdot 13}{13}})$

Passaggio 1.1.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - (\frac{25}{13} x^{\frac{25 - 13}{13}})$

Passaggio 1.1.3.6.2

Sottrai $13$ da $25$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - (\frac{25}{13} x^{\frac{12}{13}})$

Passaggio 1.1.3.7

$\frac{25}{13}$ e $x^{\frac{12}{13}}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} x^{- \frac{1}{13}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $\frac{12}{13}$ per $\frac{1}{x^{\frac{1}{13}}}$ .

$f' (x) = \frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$ .

$\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$13 x^{\frac{1}{13}}, 13, 1$

Passaggio 2.2.2

Since $13 x^{\frac{1}{13}}, 13, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $13, 13, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{1}{13}}$ .

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2.4

Poiché $13$ non presenta fattori eccetto $1$ e $13$ .

$13$ è un numero primo

Passaggio 2.2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.2.6

Il minimo comune multiplo di $13, 13, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$13$

Passaggio 2.2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{\frac{1}{13}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{\frac{1}{13}}$

Passaggio 2.2.8

Il minimo comune multiplo di $13 x^{\frac{1}{13}}, 13, 1$ è la parte numerica $13$ moltiplicata per la parte variabile.

$13 x^{\frac{1}{13}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $13 x^{\frac{1}{13}}$ ciascun termine in $\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} = 0$ per $13 x^{\frac{1}{13}}$ .

$\frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} (13 x^{\frac{1}{13}}) - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$13 \frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} x^{\frac{1}{13}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$13 \frac{12}{13 x^{\frac{1}{13}}} x^{\frac{1}{13}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12}{x^{\frac{1}{13}}} x^{\frac{1}{13}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{x^{\frac{1}{13}}} x^{\frac{1}{13}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$12 - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$ nel numeratore.

$12 + \frac{- 25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.4.2

Scomponi $13$ da $13 x^{\frac{1}{13}}$ .

$12 + \frac{- 25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 (x^{\frac{1}{13}})) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$12 + \frac{- 25 x^{\frac{12}{13}}}{13} (13 x^{\frac{1}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$12 - 25 x^{\frac{12}{13}} x^{\frac{1}{13}} = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.5

Moltiplica $x^{\frac{12}{13}}$ per $x^{\frac{1}{13}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.5.1

Sposta $x^{\frac{1}{13}}$ .

$12 - 25 (x^{\frac{1}{13}} x^{\frac{12}{13}}) = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 - 25 x^{\frac{1}{13} + \frac{12}{13}} = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$12 - 25 x^{\frac{1 + 12}{13}} = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.4

Somma $1$ e $12$ .

$12 - 25 x^{\frac{13}{13}} = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.5

Dividi $13$ per $13$ .

$12 - 25 x^{1} = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.2.1.6

Semplifica $- 25 x^{1}$ .

$12 - 25 x = 0 (13 x^{\frac{1}{13}})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $0 (13 x^{\frac{1}{13}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica $13$ per $0$ .

$12 - 25 x = 0 x^{\frac{1}{13}}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{\frac{1}{13}}$ .

$12 - 25 x = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 25 x = - 12$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 x = - 12$ .

$\frac{- 25 x}{- 25} = \frac{- 12}{- 25}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 25 x}{- 25} = \frac{- 12}{- 25}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 25}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{12}{25}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{12}{13 \sqrt[13]{x^{1}}} - \frac{25 x^{\frac{12}{13}}}{13}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{12}{13 \sqrt[13]{x^{1}}} - \frac{25 \sqrt[13]{x^{12}}}{13}$

Passaggio 3.1.3

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\frac{12}{13 \sqrt[13]{x}} - \frac{25 \sqrt[13]{x^{12}}}{13}$

Passaggio 3.2

Imposta il denominatore in $\frac{12}{13 \sqrt[13]{x}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$13 \sqrt[13]{x} = 0$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $13$ potenza.

${(13 \sqrt[13]{x})}^{13} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[13]{x}$ come $x^{\frac{1}{13}}$ .

${(13 x^{\frac{1}{13}})}^{13} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica ${(13 x^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $13 x^{\frac{1}{13}}$ .

$13^{13} {(x^{\frac{1}{13}})}^{13} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Eleva $13$ alla potenza di $13$ .

$302875106592253 {(x^{\frac{1}{13}})}^{13} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$302875106592253 x^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$302875106592253 x^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$302875106592253 x^{1} = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.2.1.4

Semplifica.

$302875106592253 x = 0^{13}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$302875106592253 x = 0$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $302875106592253$ ciascun termine in $302875106592253 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $302875106592253$ ciascun termine in $302875106592253 x = 0$ .

$\frac{302875106592253 x}{302875106592253} = \frac{0}{302875106592253}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $302875106592253$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{302875106592253 x}{302875106592253} = \frac{0}{302875106592253}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{302875106592253}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $0$ per $302875106592253$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi $x^{\frac{12}{13}} - x^{\frac{25}{13}}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{12}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $\frac{12}{25}$ .

${(\frac{12}{25})}^{\frac{12}{13}} - {(\frac{12}{25})}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{12}{25}$ .

$\frac{12^{\frac{12}{13}}}{25^{\frac{12}{13}}} - {(\frac{12}{25})}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{12}{25}$ .

$\frac{12^{\frac{12}{13}}}{25^{\frac{12}{13}}} - \frac{12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.2

Per scrivere $\frac{12^{\frac{12}{13}}}{25^{\frac{12}{13}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{13}{13}}}$ .

$\frac{12^{\frac{12}{13}}}{25^{\frac{12}{13}}} \cdot \frac{25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{13}{13}}} - \frac{12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $25^{\frac{25}{13}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{12^{\frac{12}{13}}}{25^{\frac{12}{13}}}$ per $\frac{25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{13}{13}}}$ .

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}}} - \frac{12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.3.2

Moltiplica $25^{\frac{12}{13}}$ per $25^{\frac{13}{13}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{12}{13} + \frac{13}{13}}} - \frac{12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{12 + 13}{13}}} - \frac{12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.3.2.3

Somma $12$ e $13$ .

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}} - \frac{12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}} - 12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{\frac{13}{13}} - 12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25^{1} - 12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Calcola l'esponente.

$\frac{12^{\frac{12}{13}} \cdot 25 - 12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.1.2.5.2

Sposta $25$ alla sinistra di $12^{\frac{12}{13}}$ .

$\frac{25 \cdot 12^{\frac{12}{13}} - 12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

${(0)}^{\frac{12}{13}} - {(0)}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{13}$ .

${(0^{13})}^{\frac{12}{13}} - {(0)}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{13 (\frac{12}{13})} - {(0)}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$0^{13 (\frac{12}{13})} - {(0)}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0^{12} - {(0)}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - {(0)}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Riscrivi $0$ come $0^{13}$ .

$0 - {(0^{13})}^{\frac{25}{13}}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - 0^{13 (\frac{25}{13})}$

Passaggio 4.2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$0 - 0^{13 (\frac{25}{13})}$

Passaggio 4.2.2.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$0 - 0^{25}$

Passaggio 4.2.2.1.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - 0$

Passaggio 4.2.2.1.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{12}{25}, \frac{25 \cdot 12^{\frac{12}{13}} - 12^{\frac{25}{13}}}{25^{\frac{25}{13}}}), (0, 0)$

Passaggio 5