Calcolo Esempi

$y = - x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 5$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 5$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 x^{2} - 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- 3 x^{2} - 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 3 x^{2} - 8 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 x^{2} - 8 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 3 x^{2} - 8 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 x^{2} - 8 x - 3 + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 1.1.5

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5$ rispetto a $x$ è $0$ .

$- 3 x^{2} - 8 x - 3 + 0$

Passaggio 1.1.5.2

Somma $- 3 x^{2} - 8 x - 3$ e $0$ .

$f' (x) = - 3 x^{2} - 8 x - 3$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- 3 x^{2} - 8 x - 3$ .

$- 3 x^{2} - 8 x - 3$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- 3 x^{2} - 8 x - 3 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- 3 x^{2} - 8 x - 3 = 0$

Passaggio 2.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = - 8$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 12 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $36$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{- 6}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{- 6}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{7}}{- 3}$

Passaggio 2.4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 \pm \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 12 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $36$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{- 6}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{- 6}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{7}}{- 3}$

Passaggio 2.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 \pm \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 2.5.5

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - \frac{4 + \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 12 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $36$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{- 6}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{7}}{- 6}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{7}}{- 3}$

Passaggio 2.6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 \pm \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 2.6.5

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{4 + \sqrt{7}}{3}, - \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $- x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 5$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = - \frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ a $x$ .

$- {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{3} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{3}) - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}) - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.4

Moltiplica $\frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}$ per $1$ .

$\frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{{(4 + \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{7} + 3 \cdot 4 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.7.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{7} + 3 \cdot 4 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 + 3 \cdot 16 \sqrt{7} + 3 \cdot 4 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 3 \cdot 4 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 {\sqrt{7}}^{2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.5

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{1} + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7 + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.6

Moltiplica $12$ per $7$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 84 + {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.7

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{3}$ come $\sqrt{7^{3}}$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 84 + \sqrt{7^{3}}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.8

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 84 + \sqrt{343}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.9

Riscrivi $343$ come $7^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.7.9.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 84 + \sqrt{49 (7)}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.9.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 84 + \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.7.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{64 + 48 \sqrt{7} + 84 + 7 \sqrt{7}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.8

Somma $64$ e $84$ .

$\frac{148 + 48 \sqrt{7} + 7 \sqrt{7}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.9

Somma $48 \sqrt{7}$ e $7 \sqrt{7}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 {(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.10.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2}) - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.10.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 (1 \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.12

Moltiplica $\frac{{(4 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.13

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{{(4 + \sqrt{7})}^{2}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.14

Riscrivi ${(4 + \sqrt{7})}^{2}$ come $(4 + \sqrt{7}) (4 + \sqrt{7})$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{(4 + \sqrt{7}) (4 + \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.15

Espandi $(4 + \sqrt{7}) (4 + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1.2.1.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{4 (4 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (4 + \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} (4 + \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 4 + \sqrt{7} \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.16.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 4 + \sqrt{7} \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{7}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 \sqrt{7} + 4 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{49}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.1.5

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} + 7}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.2

Somma $16$ e $7$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{23 + 4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.16.3

Somma $4 \sqrt{7}$ e $4 \sqrt{7}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{23 + 8 \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.17

$- 4$ e $\frac{23 + 8 \sqrt{7}}{9}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} + \frac{- 4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.19

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.19.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}$ nel numeratore.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} - 3 \frac{- (4 + \sqrt{7})}{3} + 5$

Passaggio 4.1.2.1.19.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} + 3 (- 1) \frac{- (4 + \sqrt{7})}{3} + 5$

Passaggio 4.1.2.1.19.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{- (4 + \sqrt{7})}{3} + 5$

Passaggio 4.1.2.1.19.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} - 1 (- (4 + \sqrt{7})) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.20

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} + 1 (4 + \sqrt{7}) + 5$

Passaggio 4.1.2.1.21

Moltiplica $4 + \sqrt{7}$ per $1$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.2

Per scrivere $- \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9} \cdot \frac{3}{3} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{4 (23 + 8 \sqrt{7})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.3.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 + 8 \sqrt{7}) \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} - 4 (23 + 8 \sqrt{7}) \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} + (- 4 \cdot 23 - 4 (8 \sqrt{7})) \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.2

Moltiplica $- 4$ per $23$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} + (- 92 - 4 (8 \sqrt{7})) \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.3

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} + (- 92 - 32 \sqrt{7}) \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} - 92 \cdot 3 - 32 \sqrt{7} \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.5

Moltiplica $- 92$ per $3$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} - 276 - 32 \sqrt{7} \cdot 3}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.6

Moltiplica $3$ per $- 32$ .

$\frac{148 + 55 \sqrt{7} - 276 - 96 \sqrt{7}}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.7

Sottrai $276$ da $148$ .

$\frac{- 128 + 55 \sqrt{7} - 96 \sqrt{7}}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.5.8

Sottrai $96 \sqrt{7}$ da $55 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 128 - 41 \sqrt{7}}{27} + 4 + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.6

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 128 - 41 \sqrt{7}}{27} + 4 \cdot \frac{27}{27} + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.7

$4$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 128 - 41 \sqrt{7}}{27} + \frac{4 \cdot 27}{27} + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 128 - 41 \sqrt{7} + 4 \cdot 27}{27} + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.8.2

Moltiplica $4$ per $27$ .

$\frac{- 128 - 41 \sqrt{7} + 108}{27} + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.8.3

Somma $- 128$ e $108$ .

$\frac{- 20 - 41 \sqrt{7}}{27} + \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.1.2.9

Per scrivere $\sqrt{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 - 41 \sqrt{7}}{27} + \sqrt{7} \cdot \frac{27}{27} + 5$

Passaggio 4.1.2.10

$\sqrt{7}$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 - 41 \sqrt{7}}{27} + \frac{\sqrt{7} \cdot 27}{27} + 5$

Passaggio 4.1.2.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 20 - 41 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 27}{27} + 5$

Passaggio 4.1.2.11.2

Riordina i fattori di $\sqrt{7} \cdot 27$ .

$\frac{- 20 - 41 \sqrt{7} + 27 \sqrt{7}}{27} + 5$

Passaggio 4.1.2.12

Somma $- 41 \sqrt{7}$ e $27 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 20 - 14 \sqrt{7}}{27} + 5$

Passaggio 4.1.2.13

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 - 14 \sqrt{7}}{27} + 5 \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 4.1.2.14

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.14.1

$5$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 - 14 \sqrt{7}}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.1.2.14.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 20 - 14 \sqrt{7} + 5 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.1.2.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.15.1

Moltiplica $5$ per $27$ .

$\frac{- 20 - 14 \sqrt{7} + 135}{27}$

Passaggio 4.1.2.15.2

Somma $- 20$ e $135$ .

$\frac{115 - 14 \sqrt{7}}{27}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = - \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ a $x$ .

$- {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{3} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{3}) - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}) - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.4

Moltiplica $\frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}}$ per $1$ .

$\frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{3^{3}} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{{(4 - \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{64 + 48 (- \sqrt{7}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.4

Moltiplica $- 1$ per $48$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 {(- \sqrt{7})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{7}$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 (1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.8

Moltiplica ${\sqrt{7}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 {\sqrt{7}}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.9

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7^{1} + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 12 \cdot 7 + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.10

Moltiplica $12$ per $7$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 + {(- \sqrt{7})}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{7}$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - {\sqrt{7}}^{3}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.13

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{3}$ come $\sqrt{7^{3}}$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - \sqrt{7^{3}}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.14

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - \sqrt{343}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.15

Riscrivi $343$ come $7^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.15.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - \sqrt{49 (7)}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.15.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - (7 \sqrt{7})}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.7.17

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{64 - 48 \sqrt{7} + 84 - 7 \sqrt{7}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.8

Somma $64$ e $84$ .

$\frac{148 - 48 \sqrt{7} - 7 \sqrt{7}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.9

Sottrai $7 \sqrt{7}$ da $- 48 \sqrt{7}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 {(- \frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.10.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2}) - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.10.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 (1 \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.12

Moltiplica $\frac{{(4 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{2}}{3^{2}} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.13

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{{(4 - \sqrt{7})}^{2}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.14

Riscrivi ${(4 - \sqrt{7})}^{2}$ come $(4 - \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{(4 - \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.15

Espandi $(4 - \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{4 (4 - \sqrt{7}) - \sqrt{7} (4 - \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} (4 - \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \cdot 4 - \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.16.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 + 4 (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \cdot 4 - \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 4 - \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4

Moltiplica $- \sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 1 \sqrt{7} \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{7}$ per $1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4.4

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 7^{1}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{16 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 7}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.2

Somma $16$ e $7$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{23 - 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.16.3

Sottrai $4 \sqrt{7}$ da $- 4 \sqrt{7}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - 4 \frac{23 - 8 \sqrt{7}}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.17

$- 4$ e $\frac{23 - 8 \sqrt{7}}{9}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} + \frac{- 4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} - 3 (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.19

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.19.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}$ nel numeratore.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} - 3 \frac{- (4 - \sqrt{7})}{3} + 5$

Passaggio 4.2.2.1.19.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} + 3 (- 1) \frac{- (4 - \sqrt{7})}{3} + 5$

Passaggio 4.2.2.1.19.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{- (4 - \sqrt{7})}{3} + 5$

Passaggio 4.2.2.1.19.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} - 1 (- (4 - \sqrt{7})) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.20

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} + 1 (4 - \sqrt{7}) + 5$

Passaggio 4.2.2.1.21

Moltiplica $4 - \sqrt{7}$ per $1$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.2

Per scrivere $- \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9} \cdot \frac{3}{3} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Moltiplica $\frac{4 (23 - 8 \sqrt{7})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.3.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7}}{27} - \frac{4 (23 - 8 \sqrt{7}) \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} - 4 (23 - 8 \sqrt{7}) \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} + (- 4 \cdot 23 - 4 (- 8 \sqrt{7})) \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.2

Moltiplica $- 4$ per $23$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} + (- 92 - 4 (- 8 \sqrt{7})) \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.3

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} + (- 92 + 32 \sqrt{7}) \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} - 92 \cdot 3 + 32 \sqrt{7} \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.5

Moltiplica $- 92$ per $3$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} - 276 + 32 \sqrt{7} \cdot 3}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.6

Moltiplica $3$ per $32$ .

$\frac{148 - 55 \sqrt{7} - 276 + 96 \sqrt{7}}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.7

Sottrai $276$ da $148$ .

$\frac{- 128 - 55 \sqrt{7} + 96 \sqrt{7}}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.5.8

Somma $- 55 \sqrt{7}$ e $96 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 128 + 41 \sqrt{7}}{27} + 4 - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.6

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 128 + 41 \sqrt{7}}{27} + 4 \cdot \frac{27}{27} - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.7

$4$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 128 + 41 \sqrt{7}}{27} + \frac{4 \cdot 27}{27} - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 128 + 41 \sqrt{7} + 4 \cdot 27}{27} - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.8.2

Moltiplica $4$ per $27$ .

$\frac{- 128 + 41 \sqrt{7} + 108}{27} - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.8.3

Somma $- 128$ e $108$ .

$\frac{- 20 + 41 \sqrt{7}}{27} - \sqrt{7} + 5$

Passaggio 4.2.2.9

Per scrivere $- \sqrt{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 + 41 \sqrt{7}}{27} - \sqrt{7} \cdot \frac{27}{27} + 5$

Passaggio 4.2.2.10

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1

$- \sqrt{7}$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 + 41 \sqrt{7}}{27} + \frac{- \sqrt{7} \cdot 27}{27} + 5$

Passaggio 4.2.2.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 20 + 41 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 27}{27} + 5$

Passaggio 4.2.2.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1

Moltiplica $27$ per $- 1$ .

$\frac{- 20 + 41 \sqrt{7} - 27 \sqrt{7}}{27} + 5$

Passaggio 4.2.2.11.2

Sottrai $27 \sqrt{7}$ da $41 \sqrt{7}$ .

$\frac{- 20 + 14 \sqrt{7}}{27} + 5$

Passaggio 4.2.2.12

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 + 14 \sqrt{7}}{27} + 5 \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 4.2.2.13

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.13.1

$5$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{- 20 + 14 \sqrt{7}}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2.2.13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 20 + 14 \sqrt{7} + 5 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2.2.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.14.1

Moltiplica $5$ per $27$ .

$\frac{- 20 + 14 \sqrt{7} + 135}{27}$

Passaggio 4.2.2.14.2

Somma $- 20$ e $135$ .

$\frac{115 + 14 \sqrt{7}}{27}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(- \frac{4 + \sqrt{7}}{3}, \frac{115 - 14 \sqrt{7}}{27}), (- \frac{4 - \sqrt{7}}{3}, \frac{115 + 14 \sqrt{7}}{27})$

Passaggio 5