Calcolo Esempi

$y = x^{\frac{2}{5}} (x - 1)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{\frac{2}{5}}$ e $g (x) = x - 1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} \frac{d}{d x} (x - 1) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} (1 + \frac{d}{d x} (- 1)) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 1.1.2.3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} (1 + 0) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} \cdot 1 + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 1.1.2.4.2

Moltiplica $x^{\frac{2}{5}}$ per $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 1.1.2.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{2}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1})$

Passaggio 1.1.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Passaggio 1.1.4

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Passaggio 1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 1 \cdot 5}{5}})$

Passaggio 1.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 5}{5}})$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{- 3}{5}})$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{- \frac{3}{5}})$

Passaggio 1.1.8

$\frac{2}{5}$ e $x^{- \frac{3}{5}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5})$

Passaggio 1.1.9

Sposta $x^{- \frac{3}{5}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}})$

Passaggio 1.1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + x (\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}) - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.2.1

$x$ e $\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{x \cdot 2}{5 x^{\frac{3}{5}}} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 \cdot x}{5 x^{\frac{3}{5}}} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.3

Sposta $x^{\frac{3}{5}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x \cdot x^{- \frac{3}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.4

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{3}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.2.4.1

Sposta $x^{- \frac{3}{5}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 (x^{- \frac{3}{5}} x)}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.4.2

Moltiplica $x^{- \frac{3}{5}}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.2.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 (x^{- \frac{3}{5}} x)}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{- \frac{3}{5} + 1}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{- \frac{3}{5} + \frac{5}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{\frac{- 3 + 5}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.4.5

Somma $- 3$ e $5$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.5

Riscrivi $- 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ come $- \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.6

Per scrivere $x^{\frac{2}{5}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.7

$x^{\frac{2}{5}}$ e $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = \frac{x^{\frac{2}{5}} \cdot 5}{5} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{x^{\frac{2}{5}} \cdot 5 + 2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.9

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{\frac{2}{5}}$ .

$f' (x) = \frac{5 \cdot x^{\frac{2}{5}} + 2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.1.10.2.10

Somma $5 x^{\frac{2}{5}}$ e $2 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, 5 x^{\frac{3}{5}}, 1$

Passaggio 2.2.2

Since $5, 5 x^{\frac{3}{5}}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 5, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{3}{5}}$ .

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.2.6

Il minimo comune multiplo di $5, 5, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 2.2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{\frac{3}{5}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 2.2.8

Il minimo comune multiplo di $5, 5 x^{\frac{3}{5}}, 1$ è la parte numerica $5$ moltiplicata per la parte variabile.

$5 x^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $5 x^{\frac{3}{5}}$ ciascun termine in $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$ per $5 x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} (5 x^{\frac{3}{5}}) - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} x^{\frac{3}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} x^{\frac{3}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.3

Moltiplica $x^{\frac{2}{5}}$ per $x^{\frac{3}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Sposta $x^{\frac{3}{5}}$ .

$7 (x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{2}{5}}) - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 x^{\frac{3 + 2}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.4

Somma $3$ e $2$ .

$7 x^{\frac{5}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.5

Dividi $5$ per $5$ .

$7 x^{1} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.4

Semplifica $7 x^{1}$ .

$7 x - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $5 x^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ nel numeratore.

$7 x + \frac{- 2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$7 x + \frac{- 2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$7 x - 2 = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $0 (5 x^{\frac{3}{5}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$7 x - 2 = 0 x^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{\frac{3}{5}}$ .

$7 x - 2 = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 2$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 2$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{7}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{7 \sqrt[5]{x^{2}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{7 \sqrt[5]{x^{2}}}{5} - \frac{2}{5 \sqrt[5]{x^{3}}}$

Passaggio 3.2

Imposta il denominatore in $\frac{2}{5 \sqrt[5]{x^{3}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$5 \sqrt[5]{x^{3}} = 0$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${(5 \sqrt[5]{x^{3}})}^{5} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{5}}$ .

${(5 x^{\frac{3}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica ${(5 x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{3}{5}}$ .

$5^{5} {(x^{\frac{3}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$3125 {(x^{\frac{3}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3125 x^{\frac{3}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$3125 x^{\frac{3}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3125 x^{3} = 0^{5}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$3125 x^{3} = 0$

Passaggio 3.3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $3125$ ciascun termine in $3125 x^{3} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Dividi per $3125$ ciascun termine in $3125 x^{3} = 0$ .

$\frac{3125 x^{3}}{3125} = \frac{0}{3125}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3125 x^{3}}{3125} = \frac{0}{3125}$

Passaggio 3.3.3.1.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{3125}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.3.1

Dividi $0$ per $3125$ .

$x^{3} = 0$

Passaggio 3.3.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi $x^{\frac{2}{5}} (x - 1)$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{2}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $\frac{2}{7}$ .

${(\frac{2}{7})}^{\frac{2}{5}} ((\frac{2}{7}) - 1)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} ((\frac{2}{7}) - 1)$

Passaggio 4.1.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} (\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7})$

Passaggio 4.1.2.3

$- 1$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} (\frac{2}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7})$

Passaggio 4.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} \cdot \frac{2 - 1 \cdot 7}{7}$

Passaggio 4.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} \cdot \frac{2 - 7}{7}$

Passaggio 4.1.2.5.2

Sottrai $7$ da $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} \cdot \frac{- 5}{7}$

Passaggio 4.1.2.6

Combina.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5}} \cdot 7}$

Passaggio 4.1.2.7

Moltiplica $7^{\frac{2}{5}}$ per $7$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.7.1

Moltiplica $7^{\frac{2}{5}}$ per $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.7.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{1}}$

Passaggio 4.1.2.7.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5} + 1}}$

Passaggio 4.1.2.7.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

Passaggio 4.1.2.7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2 + 5}{5}}}$

Passaggio 4.1.2.7.4

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{7}{5}}}$

Passaggio 4.1.2.8

Sposta $- 5$ alla sinistra di $2^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{7}{5}}}$

Passaggio 4.1.2.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{7}{5}}}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

${(0)}^{\frac{2}{5}} ((0) - 1)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{5}$ .

${(0^{5})}^{\frac{2}{5}} ((0) - 1)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{5 (\frac{2}{5})} ((0) - 1)$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$0^{5 (\frac{2}{5})} ((0) - 1)$

Passaggio 4.2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$0^{2} ((0) - 1)$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 ((0) - 1)$

Passaggio 4.2.2.3.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$0 \cdot - 1$

Passaggio 4.2.2.3.3

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{2}{7}, - \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{7}{5}}}), (0, 0)$

Passaggio 5