Calcolo Esempi

$y = x + 4 y + 3 x$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Somma $x$ e $3 x$ .

$y = 4 x + 4 y$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 4 y = 4 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4 y$ da $y$ .

$- 3 y = 4 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 4 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Poiché $- \frac{4}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \frac{4 x}{3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f' (x) = - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- \frac{4}{3} = 0$ .

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Passaggio 3.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- \frac{4}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 = 0$

Passaggio 3.3

Poiché $4 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Non ci sono valori di $x$ nel dominio del problema originale per cui la derivata sia $0$ o indefinita.

Nessun punto critico trovato