Calcolo Esempi

$y = 26 x - 2 x^{4}$ , $x = 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $26 x - 2 x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [26 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [26 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [26 x]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $26$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $26 x$ rispetto a $x$ è $26 \frac{d}{d x} [x]$ .

$26 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$26 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $26$ per $1$ .

$26 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 x^{4}$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$26 - 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$26 - 2 (4 x^{3})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$26 - 8 x^{3}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- 8 x^{3} + 26$

Passaggio 5

Calcola la derivata per $x = 1$ .

$- 8 {(1)}^{3} + 26$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 8 \cdot 1 + 26$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$- 8 + 26$

Passaggio 6.2

Somma $- 8$ e $26$ .

$18$