Calcolo Esempi

$y = 7 - x^{2}$ , $x = - 2$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 - x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Passaggio 1.2

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{2}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0 - (2 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$0 - 2 x$

Passaggio 3

Sottrai $2 x$ da $0$ .

$- 2 x$

Passaggio 4

Calcola la derivata per $x = - 2$ .

$- 2 \cdot - 2$

Passaggio 5

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4$