Calcolo Esempi

$c = 0.5 q^{2} + 2.3 q + 6$ , $q = 12$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $0.5 q^{2} + 2.3 q + 6$ rispetto a $q$ è $\frac{d}{d q} [0.5 q^{2}] + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$ .

$\frac{d}{d q} [0.5 q^{2}] + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d q} [0.5 q^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $0.5$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $0.5 q^{2}$ rispetto a $q$ è $0.5 \frac{d}{d q} [q^{2}]$ .

$0.5 \frac{d}{d q} [q^{2}] + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ è $n q^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0.5 (2 q) + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $0.5$ .

$1 q + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 2.4

Moltiplica $q$ per $1$ .

$q + \frac{d}{d q} [2.3 q] + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d q} [2.3 q]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $2.3$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $2.3 q$ rispetto a $q$ è $2.3 \frac{d}{d q} [q]$ .

$q + 2.3 \frac{d}{d q} [q] + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ è $n q^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$q + 2.3 \cdot 1 + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2.3$ per $1$ .

$q + 2.3 + \frac{d}{d q} [6]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 4.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $6$ rispetto a $q$ è $0$ .

$q + 2.3 + 0$

Passaggio 4.2

Somma $q + 2.3$ e $0$ .

$q + 2.3$

Passaggio 5

Calcola la derivata per $q = 12$ .

$(12) + 2.3$

Passaggio 6

Somma $12$ e $2.3$ .

$14.3$