Calcolo Esempi

$7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $7$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = 7$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 7$ e $d = 7$ .

$a_{n} = 7 + 7 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 7 + 7 n + 7 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$a_{n} = 7 + 7 n - 7$

Passaggio 6

Combina i termini opposti in $7 + 7 n - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $7$ da $7$ .

$a_{n} = 7 n + 0$

Passaggio 6.2

Somma $7 n$ e $0$ .

$a_{n} = 7 n$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{6} = 7 (6)$

Passaggio 8

Moltiplica $7$ per $6$ .

$a_{6} = 42$

Passaggio 9

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 + 42)$

Passaggio 10

Dividi $6$ per $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (7 + 42)$

Passaggio 11

Somma $7$ e $42$ .

$S_{6} = 3 \cdot 49$

Passaggio 12

Moltiplica $3$ per $49$ .

$S_{6} = 147$

Passaggio 13

Converti la frazione in un decimale.

$S_{6} = 147$