Calcolo Esempi

$0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$

Passaggio 1

Scomponi $0.012$ da $0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $0.012$ da $0.012 q^{2}$ .

$0.012 (q^{2}) - 0.6 q + 60$

Passaggio 1.2

Scomponi $0.012$ da $- 0.6 q$ .

$0.012 (q^{2}) + 0.012 (- 50 q) + 60$

Passaggio 1.3

Scomponi $0.012$ da $60$ .

$0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Passaggio 1.4

Scomponi $0.012$ da $0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q)$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Passaggio 1.5

Scomponi $0.012$ da $0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q + 5000)$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le radici per $q^{2} - 50 q + 5000 = 0$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 50$ e $c = 5000$ nella formula quadratica e risolvi per $q$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5000)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 5000$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $5000$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 20000}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai $20000$ da $2500$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 17500}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 17500$ come $- 1 (17500)$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 17500}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (17500)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.7

Riscrivi $17500$ come $50^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 2.3.1.7.1

Scomponi $2500$ da $17500$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2500 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.7.2

Riscrivi $2500$ come $50^{2}$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{50^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$q = \frac{50 \pm i \cdot (50 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.9

Sposta $50$ alla sinistra di $i$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$ .

$q = 25 \pm 25 i \sqrt{7}$

Passaggio 3

Trova i fattori dalle radici, quindi moltiplicali insieme.

$0.012 (q - (25 + 25 i \sqrt{7})) (q - (25 - 25 i \sqrt{7}))$