Calcolo Esempi

$f (x) = 3 x$ , $[1, 3]$

Passaggio 1

Trova i punti critici.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 1.1.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f' (x) = 3$

Passaggio 1.1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $3$ .

$3$

Passaggio 1.2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $3 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Poiché $3 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Non ci sono valori di $x$ nel dominio del problema originale per cui la derivata sia $0$ o indefinita.

Nessun punto critico trovato

Passaggio 2

Calcola agli estremi inclusi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola per $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$3 (1)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3$

Passaggio 2.2

Calcola per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sostituisci $3$ a $x$ .

$3 (3)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9$

Passaggio 2.3

Elenca tutti i punti.

$(1, 3), (3, 9)$

Passaggio 3

Confronta i valori $f (x)$ trovati per ciascun valore di $x$ per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore $f (x)$ più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore $f (x)$ più basso.

Massimo assoluto: $(3, 9)$

Minimo assoluto: $(1, 3)$

Passaggio 4