Calcolo Esempi

$f (x) = 8 - x$ , $(- 3, 5)$

Passaggio 1

Trova i punti critici.

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Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $8 - x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 1.1.1.1.2

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 1.1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Passaggio 1.1.1.2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 1.1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - 1$

Passaggio 1.1.1.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$f' (x) = - 1$

Passaggio 1.1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 1.2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- 1 = 0$ .

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Passaggio 1.2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Poiché $- 1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Non ci sono valori di $x$ nel dominio del problema originale per cui la derivata sia $0$ o indefinita.

Nessun punto critico trovato

Passaggio 2

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 3

Confronta i valori $f (x)$ trovati per ciascun valore di $x$ per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore $f (x)$ più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore $f (x)$ più basso.

Nessun massimo assoluto

Nessun minimo assoluto

Passaggio 4