Calcolo Esempi

$10 \sin (x y) = 2 x + 3 y$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (10 \sin (x y)) = \frac{d}{d x} (2 x + 3 y)$

Passaggio 2

Differenzia il lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $10 \sin (x y)$ rispetto a $x$ è $10 \frac{d}{d x} [\sin (x y)]$ .

$10 \frac{d}{d x} [\sin (x y)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $x y$ .

$10 (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x y])$

Passaggio 2.2.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$10 (\cos (u) \frac{d}{d x} [x y])$

Passaggio 2.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x y$ .

$10 (\cos (x y) \frac{d}{d x} [x y])$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = y$ .

$10 \cos (x y) (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$10 \cos (x y) (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 2.5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$10 \cos (x y) (x y' + y \cdot 1)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $y$ per $1$ .

$10 \cos (x y) (x y' + y)$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 \cos (x y) (x y') + 10 \cos (x y) y$

Passaggio 2.7.2

Riordina i termini.

$10 x \cos (x y) y' + 10 y \cos (x y)$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x + 3 y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 y]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3 y]$

Passaggio 3.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3 y]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [3 y]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [3 y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 y$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [y]$ .

$2 + 3 \frac{d}{d x} [y]$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$2 + 3 y'$

Passaggio 3.4

Riordina i termini.

$3 y' + 2$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$10 x \cos (x y) y' + 10 y \cos (x y) = 3 y' + 2$

Passaggio 5

Risolvi per $y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina i fattori in $10 x \cos (x y) y' + 10 y \cos (x y)$ .

$10 x y' \cos (x y) + 10 y \cos (x y) = 3 y' + 2$

Passaggio 5.2

Sottrai $3 y'$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x y' \cos (x y) + 10 y \cos (x y) - 3 y' = 2$

Passaggio 5.3

Sottrai $10 y \cos (x y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x y' \cos (x y) - 3 y' = 2 - 10 y \cos (x y)$

Passaggio 5.4

Scomponi $y'$ da $10 x y' \cos (x y) - 3 y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $y'$ da $10 x y' \cos (x y)$ .

$y' (10 x \cos (x y)) - 3 y' = 2 - 10 y \cos (x y)$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $y'$ da $- 3 y'$ .

$y' (10 x \cos (x y)) + y' \cdot - 3 = 2 - 10 y \cos (x y)$

Passaggio 5.4.3

Scomponi $y'$ da $y' (10 x \cos (x y)) + y' \cdot - 3$ .

$y' (10 x \cos (x y) - 3) = 2 - 10 y \cos (x y)$

Passaggio 5.5

Dividi per $10 x \cos (x y) - 3$ ciascun termine in $y' (10 x \cos (x y) - 3) = 2 - 10 y \cos (x y)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Dividi per $10 x \cos (x y) - 3$ ciascun termine in $y' (10 x \cos (x y) - 3) = 2 - 10 y \cos (x y)$ .

$\frac{y' (10 x \cos (x y) - 3)}{10 x \cos (x y) - 3} = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} + \frac{- 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Elimina il fattore comune di $10 x \cos (x y) - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y' (10 x \cos (x y) - 3)}{10 x \cos (x y) - 3} = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} + \frac{- 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.2.1.2

Dividi $y'$ per $1$ .

$y' = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} + \frac{- 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y' = \frac{2}{10 x \cos (x y) - 3} - \frac{10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y' = \frac{2 - 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.3.3

Scomponi $2$ da $2 - 10 y \cos (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y' = \frac{2 (1) - 10 y \cos (x y)}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.3.3.2

Scomponi $2$ da $- 10 y \cos (x y)$ .

$y' = \frac{2 (1) + 2 (- 5 y \cos (x y))}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 5.5.3.3.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (- 5 y \cos (x y))$ .

$y' = \frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 6

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{10 x \cos (x y) - 3}$

Passaggio 7

Imposta $\frac{d y}{d x} = 0$ quindi risolvi per $x$ in termini di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (1 - 5 y \cos (x y)) = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (1 - 5 y \cos (x y)) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (1 - 5 y \cos (x y)) = 0$ .

$\frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 - 5 y \cos (x y))}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 7.2.1.2.1.2

Dividi $1 - 5 y \cos (x y)$ per $1$ .

$1 - 5 y \cos (x y) = \frac{0}{2}$

Passaggio 7.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$1 - 5 y \cos (x y) = 0$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y \cos (x y) = - 1$

Passaggio 7.2.3

Dividi per $- 5 y$ ciascun termine in $- 5 y \cos (x y) = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi per $- 5 y$ ciascun termine in $- 5 y \cos (x y) = - 1$ .

$\frac{- 5 y \cos (x y)}{- 5 y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

Passaggio 7.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y \cos (x y)}{- 5 y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

Passaggio 7.2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cos (x y)}{y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

Passaggio 7.2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cos (x y)}{y} = \frac{- 1}{- 5 y}$

Passaggio 7.2.3.2.2.2

Dividi $\cos (x y)$ per $1$ .

$\cos (x y) = \frac{- 1}{- 5 y}$

Passaggio 7.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\cos (x y) = \frac{1}{5 y}$

Passaggio 7.2.4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x y = \arccos (\frac{1}{5 y})$

Passaggio 7.2.5

Dividi per $y$ ciascun termine in $x y = \arccos (\frac{1}{5 y})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.5.1

Dividi per $y$ ciascun termine in $x y = \arccos (\frac{1}{5 y})$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$

Passaggio 7.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{y} = \frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$

Passaggio 7.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$

Passaggio 8

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica $10 \sin ((\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 \sin (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y} y) = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 \sin (\arccos (\frac{1}{5 y})) = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.1.2

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.2.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\frac{1}{5 y}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5 y})}^{2}})$ , $(\frac{1}{5 y}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\frac{1}{5 y})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\frac{1}{5 y}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5 y})}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\frac{1}{5 y}))$ è $\sqrt{1 - {(\frac{1}{5 y})}^{2}}$ .

$10 \sqrt{1 - {(\frac{1}{5 y})}^{2}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.1.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$10 \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5 y})}^{2}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \frac{1}{5 y}$ .

$10 \sqrt{(1 + \frac{1}{5 y}) (1 - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$10 \sqrt{(\frac{5 y}{5 y} + \frac{1}{5 y}) (1 - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 \sqrt{\frac{5 y + 1}{5 y} (1 - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$10 \sqrt{\frac{5 y + 1}{5 y} (\frac{5 y}{5 y} - \frac{1}{5 y})} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 \sqrt{\frac{5 y + 1}{5 y} \cdot \frac{5 y - 1}{5 y}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.3.5

Moltiplica $\frac{5 y + 1}{5 y}$ per $\frac{5 y - 1}{5 y}$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{5 y (5 y)}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y \cdot y}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.4.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 (y^{1} y)}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.4.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 (y^{1} y^{1})}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y^{1 + 1}}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$10 \sqrt{\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y^{2}}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi $\frac{(5 y + 1) (5 y - 1)}{25 y^{2}}$ come ${(\frac{1}{5 y})}^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $(5 y + 1) (5 y - 1)$ .

$10 \sqrt{\frac{1^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))}{25 y^{2}}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.5.2

Scomponi la potenza perfetta ${(5 y)}^{2}$ su $25 y^{2}$ .

$10 \sqrt{\frac{1^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))}{{(5 y)}^{2} \cdot 1}} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.5.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))}{{(5 y)}^{2} \cdot 1}$ .

$10 \sqrt{{(\frac{1}{5 y})}^{2} ((5 y + 1) (5 y - 1))} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$10 (\frac{1}{5 y} \sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}) = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.7

$\frac{1}{5 y}$ e $\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}$ .

$10 \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.8

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.8.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$5 (2) \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.8.2

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$5 (2) \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 (y)} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.8.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 2 \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{5 y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.1.9

$2$ e $\frac{\sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y}$ .

$\frac{2 \sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y} = 2 (\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}) + 3 y$

Passaggio 8.2

$2$ e $\frac{\arccos (\frac{1}{5 y})}{y}$ .

$\frac{2 \sqrt{(5 y + 1) (5 y - 1)}}{y} = \frac{2 \arccos (\frac{1}{5 y})}{y} + 3 y$

Passaggio 8.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$y \approx 0.24419009, 2.99063055$

Passaggio 9

Risolvi per $x$ quando $y$ è $0.24419009$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Rimuovi le parentesi.

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{5 (0.24419009)})}{0.24419009}$

Passaggio 9.2

Semplifica $\frac{\arccos (\frac{1}{5 (0.24419009)})}{0.24419009}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $5$ per $0.24419009$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{1.22095048})}{0.24419009}$

Passaggio 9.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Dividi $1$ per $1.22095048$ .

$x = \frac{\arccos (0.81903403)}{0.24419009}$

Passaggio 9.2.2.2

Calcola $\arccos (0.81903403)$ .

$x = \frac{0.61107095}{0.24419009}$

Passaggio 9.2.3

Dividi $0.61107095$ per $0.24419009$ .

$x = 2.50243954$

Passaggio 10

Risolvi per $x$ quando $y$ è $2.99063055$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{5 (2.99063055)})}{2.99063055}$

Passaggio 10.2

Semplifica $\frac{\arccos (\frac{1}{5 (2.99063055)})}{2.99063055}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $5$ per $2.99063055$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{1}{14.95315279})}{2.99063055}$

Passaggio 10.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.2.1

Dividi $1$ per $14.95315279$ .

$x = \frac{\arccos (0.06687552)}{2.99063055}$

Passaggio 10.2.2.2

Calcola $\arccos (0.06687552)$ .

$x = \frac{1.50387084}{2.99063055}$

Passaggio 10.2.3

Dividi $1.50387084$ per $2.99063055$ .

$x = 0.50286079$

Passaggio 11

Trova i punti dove $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(2.50243954, 0.24419009)$

$(0.50286079, 2.99063055)$

Passaggio 12