Calcolo Esempi

$4 x + 9 y = 7$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (4 x + 9 y) = \frac{d}{d x} (7)$

Passaggio 2

Differenzia il lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 x + 9 y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Passaggio 2.2

Calcola $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Passaggio 2.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Passaggio 2.3

Calcola $\frac{d}{d x} [9 y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 y$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [y]$ .

$4 + 9 \frac{d}{d x} [y]$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$4 + 9 y'$

Passaggio 2.4

Riordina i termini.

$9 y' + 4$

Passaggio 3

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$9 y' + 4 = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y' = - 4$

Passaggio 5.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y' = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y' = - 4$ .

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y'$ per $1$ .

$y' = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y' = - \frac{4}{9}$

Passaggio 6

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{4}{9}$

Passaggio 7

Imposta $\frac{d y}{d x} = 0$ quindi risolvi per $x$ in termini di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 = 0$

Passaggio 7.2

Poiché $4 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 8

No points that set $\frac{d y}{d x} = 0$ are on the real number plane.

No Points

Passaggio 9