Calcolo Esempi

$f (x) = \sin (x)$ , $a = 0$

Passaggio 1

Considera la funzione usata per trovare la linearizzazione in $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Passaggio 2

Sostituisci il valore di $a = 0$ nella funzione di linearizzazione.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Passaggio 3

Calcola $f (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sin (0)$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sin (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$\sin (0)$

Passaggio 3.2.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0$

Passaggio 4

Trova la derivata e calcolala con $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Passaggio 4.2

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$\cos (0)$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$1$

Passaggio 5

Sostituisci i componenti nella funzione di linearizzazione per trovare la linearizzazione a $a$ .

$L (x) = 0 + 1 (x - 0)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $0$ e $1 (x - 0)$ .

$L (x) = 1 (x - 0)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x - 0$ per $1$ .

$L (x) = x - 0$

Passaggio 6.3

Sottrai $0$ da $x$ .

$L (x) = x$

Passaggio 7