Calcolo Esempi

$y = 3 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta $y$ come una funzione di $x$ .

$f (x) = 3 x^{2}$

Passaggio 2

Trova la derivata.

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Passaggio 2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 (2 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x$

Passaggio 3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 0$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi la funzione originale $f (x) = 3 x^{2}$ con $x = 0$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 3 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 5

La tangente orizzontale sulla funzione $f (x) = 3 x^{2}$ è $y = 0$ .

$y = 0$

Passaggio 6