Calcolo Esempi

Trovare la Retta Tangente Orizzontale f(x)=2x^2-7x+5
Passaggio 1
Trova la derivata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.4.2
Somma e .
Passaggio 2
Imposta la derivata uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3
Risolvi la funzione originale con .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.5.1
e .
Passaggio 3.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.2
Trova il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.3
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 3.2.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.6
Riordina i fattori di .
Passaggio 3.2.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.5
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1
Sottrai da .
Passaggio 3.2.5.2
Somma e .
Passaggio 3.2.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 4
La tangente orizzontale sulla funzione è .
Passaggio 5