Calcolo Esempi

$f (x) = 5 x^{2}$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x^{2}$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$5 (2 x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 x$

Passaggio 2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 0$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{10}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Risolvi la funzione originale $f (x) = 5 x^{2}$ con $x = 0$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 5 {(0)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 5 \cdot 0$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4

La linea tangente orizzontale sulla funzione $f (x) = 5 x^{2}$ è $y = 0$ .

$y = 0$

Passaggio 5