Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{2}{x}$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{2}{x}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.5.2.1

$- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

Passaggio 1.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{x^{2}}$

Passaggio 2

Imposta la derivata uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- \frac{2}{x^{2}} = 0$ .

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Passaggio 2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 = 0$

Passaggio 2.2

Poiché $2 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Non sono state trovate soluzioni impostando la derivata uguale a $0$ , $- \frac{2}{x^{2}} = 0$ quindi non ci sono tangenti orizzontali.

Nessuna tangente orizzontale trovata

Passaggio 4