Calcolo Esempi

$y = x + 9 x^{2}$ , $[- 2, 4]$

Passaggio 1

La media quadratica di una funzione $f$ su un intervallo $[a, b]$ specificato è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei valori originali.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi nella formula della media quadratica di una funzione.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{4 + 2} \cdot (\int_{- 2}^{4} {(x + 9 x^{2})}^{2} d x)}$

Passaggio 3

Calcola l'integrale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi ${(x + 9 x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi ${(x + 9 x^{2})}^{2}$ come $(x + 9 x^{2}) (x + 9 x^{2})$ .

$\int_{- 2}^{4} (x + 9 x^{2}) (x + 9 x^{2}) d x$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{- 2}^{4} x (x + 9 x^{2}) + 9 x^{2} (x + 9 x^{2}) d x$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + x (9 x^{2}) + 9 x^{2} (x + 9 x^{2}) d x$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + x (9 x^{2}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} (9 x^{2}) d x$

Passaggio 3.1.5

Riordina $x$ e $9$ .

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + 9 \cdot x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} (9 x^{2}) d x$

Passaggio 3.1.6

Sposta $x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + 9 \cdot x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.7

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{1} x + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.8

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{1} x^{1} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{- 2}^{4} x^{1 + 1} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.10

Somma $1$ e $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.11

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.12

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.13

Somma $1$ e $2$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.14

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 (x^{2} x^{1}) + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.15

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2 + 1} + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.16

Somma $2$ e $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.17

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{2} x^{2} d x$

Passaggio 3.1.18

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{2 + 2} d x$

Passaggio 3.1.19

Somma $2$ e $2$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{4} d x$

Passaggio 3.1.20

Somma $9 x^{3}$ e $9 x^{3}$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 18 x^{3} + 81 x^{4} d x$

Passaggio 3.1.21

Riordina $18 x^{3}$ e $81 x^{4}$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 81 x^{4} + 18 x^{3} d x$

Passaggio 3.1.22

Sposta $x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{4} 81 x^{4} + 18 x^{3} + x^{2} d x$

Passaggio 3.2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{4} 81 x^{4} d x + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.3

Poiché $81$ è costante rispetto a $x$ , sposta $81$ fuori dall'integrale.

$81 \int_{- 2}^{4} x^{4} d x + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$81 (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.5

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.6

Poiché $18$ è costante rispetto a $x$ , sposta $18$ fuori dall'integrale.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.8

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 3.9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

Passaggio 3.10

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Calcola $\frac{x^{5}}{5}$ per $4$ e per $- 2$ .

$81 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

Passaggio 3.10.2

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $4$ e per $- 2$ .

$81 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

Passaggio 3.10.3

Calcola $\frac{1}{3} x^{3}$ per $4$ e per $- 2$ .

$81 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.1

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$81 (\frac{1024}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$81 (\frac{1024}{5} - \frac{- 32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$81 (\frac{1024}{5} - - \frac{32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$81 (\frac{1024}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.5

Moltiplica $\frac{32}{5}$ per $1$ .

$81 (\frac{1024}{5} + \frac{32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$81 \frac{1024 + 32}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.7

Somma $1024$ e $32$ .

$81 (\frac{1056}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.8

$81$ e $\frac{1056}{5}$ .

$\frac{81 \cdot 1056}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.9

Moltiplica $81$ per $1056$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.10

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.11

Elimina il fattore comune di $256$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.11.1

Scomponi $4$ da $256$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.11.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.11.2.4

Dividi $64$ per $1$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.12

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{16}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.13

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.13.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.13.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.13.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - 1 \cdot 4) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.14

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - 4) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.15

Sottrai $4$ da $64$ .

$\frac{85536}{5} + 18 \cdot 60 + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.16

Moltiplica $18$ per $60$ .

$\frac{85536}{5} + 1080 + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.17

Per scrivere $1080$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{85536}{5} + 1080 \cdot \frac{5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.18

$1080$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{85536}{5} + \frac{1080 \cdot 5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{85536 + 1080 \cdot 5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.20.1

Moltiplica $1080$ per $5$ .

$\frac{85536 + 5400}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.20.2

Somma $85536$ e $5400$ .

$\frac{90936}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.21

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.22

$\frac{1}{3}$ e $64$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.10.4.23

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

Passaggio 3.10.4.24

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

Passaggio 3.10.4.25

$8$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.10.4.26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{90936}{5} + \frac{64 + 8}{3}$

Passaggio 3.10.4.27

Somma $64$ e $8$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{72}{3}$

Passaggio 3.10.4.28

Elimina il fattore comune di $72$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.28.1

Scomponi $3$ da $72$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3}$

Passaggio 3.10.4.28.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.28.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3 (1)}$

Passaggio 3.10.4.28.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.10.4.28.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{90936}{5} + \frac{24}{1}$

Passaggio 3.10.4.28.2.4

Dividi $24$ per $1$ .

$\frac{90936}{5} + 24$

Passaggio 3.10.4.29

Per scrivere $24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{90936}{5} + 24 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.10.4.30

$24$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{24 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.10.4.31

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{90936 + 24 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.10.4.32

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.4.32.1

Moltiplica $24$ per $5$ .

$\frac{90936 + 120}{5}$

Passaggio 3.10.4.32.2

Somma $90936$ e $120$ .

$\frac{91056}{5}$

Passaggio 4

Semplifica la formula della media quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{4 + 2}$ per $\frac{91056}{5}$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{91056}{(4 + 2) \cdot 5}}$

Passaggio 4.2

Somma $4$ e $2$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{91056}{6 \cdot 5}}$

Passaggio 4.3

Riduci l'espressione $\frac{91056}{6 \cdot 5}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $6$ da $91056$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 \cdot 5}}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $6$ da $6 \cdot 5$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 (5)}}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 \cdot 5}}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{15176}{5}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{15176}{5}}$ come $\frac{\sqrt{15176}}{\sqrt{5}}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{15176}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $15176$ come $2^{2} \cdot 3794$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $4$ da $15176$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{4 (3794)}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3794}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.7.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.7.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.7.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 4.7.6.5

Calcola l'esponente.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 4.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{5 \cdot 3794}}{5}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $5$ per $3794$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{18970}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{18970}}{5}$

Forma decimale:

$f_{rms} = 55.09264923 \dots$

Passaggio 6