Calcolo Esempi

y = \frac{x - 1}{x}

$y = \frac{x - 1}{x}$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

(x, y)

$(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se

(x, - y)

$(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se

(- x, y)

$(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se

(- x, - y)

$(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Dividi la frazione

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ in due frazioni.

y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

y = 1 + \frac{- 1}{x}

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

y = 1 + \frac{- 1}{x}

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = 1 - \frac{1}{x}

$y = 1 - \frac{1}{x}$

y = 1 - \frac{1}{x}

$y = 1 - \frac{1}{x}$

Passaggio 5

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse

x

$x$ sostituendo

- y

$- y$ a

y

$y$ .

- y = 1 - \frac{1}{x}

$- y = 1 - \frac{1}{x}$

Passaggio 6

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 7

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse

y

$y$ sostituendo

- x

$- x$ a

x

$x$ .

y = 1 - \frac{1}{- x}

$y = 1 - \frac{1}{- x}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di

1

$1$ e

- 1

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riscrivi

1

$1$ come

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}

$y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Passaggio 8.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = 1 - - \frac{1}{x}

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

y = 1 - - \frac{1}{x}

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

Passaggio 8.2

Moltiplica

- - \frac{1}{x}

$- - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

y = 1 + 1 \frac{1}{x}

$y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ per

1

$1$ .

y = 1 + \frac{1}{x}

$y = 1 + \frac{1}{x}$

Passaggio 9

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 10

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo

$- x$ a

$x$ e

$- y$ a

$y$ .

$- y = 1 - \frac{1}{- x}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune di

$1$ e

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Riscrivi

$1$ come

$- 1 (- 1)$ .

$- y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Passaggio 11.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

Passaggio 11.2

Moltiplica

$- - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$- y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica

$\frac{1}{x}$ per

$1$ .

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

Passaggio 12

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 13

Determina la simmetria.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 14