Calcolo Esempi

$y = \frac{x - 1}{x}$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{x - 1}{x}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 1 - \frac{1}{x}$

Passaggio 5

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $x$ sostituendo $- y$ a $y$ .

$- y = 1 - \frac{1}{x}$

Passaggio 6

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 7

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $y$ sostituendo $- x$ a $x$ .

$y = 1 - \frac{1}{- x}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Passaggio 8.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $1$ .

$y = 1 + \frac{1}{x}$

Passaggio 9

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 10

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = 1 - \frac{1}{- x}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Passaggio 11.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $1$ .

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

Passaggio 12

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 13

Determina la simmetria.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 14