Calcolo Esempi

$g (x) = \sqrt{4 x + 3}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{4 x + 3}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$4 x + 3 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x \geq - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq - 3$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{3}{4}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{3}{4}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq - \frac{3}{4}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 0}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[- \frac{3}{4}, \infty), {x | x \geq - \frac{3}{4}}$

Intervallo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Passaggio 6