Calcolo Esempi

y = ln (sin (x))

$y = \ln (\sin (x))$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

(x, y)

$(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se

(x, - y)

$(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se

(- x, y)

$(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se

(- x, - y)

$(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse

x

$x$ sostituendo

- y

$- y$ a

y

$y$ .

- y = ln (sin (x))

$- y = \ln (\sin (x))$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per

- 1

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine per

- 1

$- 1$ .

- - y = - ln (sin (x))

$- - y = - \ln (\sin (x))$

Passaggio 4.2

Moltiplica

- - y

$- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

1 y = - ln (sin (x))

$1 y = - \ln (\sin (x))$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

y

$y$ per

1

$1$ .

y = - ln (sin (x))

$y = - \ln (\sin (x))$

y = - ln (sin (x))

$y = - \ln (\sin (x))$

y = - ln (sin (x))

$y = - \ln (\sin (x))$

Passaggio 5

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è identica rispetto all'asse x.

Simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 6

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse

y

$y$ sostituendo

- x

$- x$ a

x

$x$ .

y = ln (sin (- x))

$y = \ln (\sin (- x))$

Passaggio 7

Poiché

sin (- x)

$\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi

sin (- x)

$\sin (- x)$ come

- sin (x)

$- \sin (x)$ .

y = ln (- sin (x))

$y = \ln (- \sin (x))$

Passaggio 8

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 9

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo

$- x$ a

$x$ e

$- y$ a

$y$ .

$- y = \ln (\sin (- x))$

Passaggio 10

Poiché

$\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi

$\sin (- x)$ come

$- \sin (x)$ .

$- y = \ln (- \sin (x))$

Passaggio 11

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12

Determina la simmetria.

Simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 13