Calcolo Esempi

$y = \ln (\sin (x))$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $x$ sostituendo $- y$ a $y$ .

$- y = \ln (\sin (x))$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine per $- 1$ .

$- - y = - \ln (\sin (x))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - \ln (\sin (x))$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - \ln (\sin (x))$

Passaggio 5

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è identica rispetto all'asse x.

Simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 6

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $y$ sostituendo $- x$ a $x$ .

$y = \ln (\sin (- x))$

Passaggio 7

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$y = \ln (- \sin (x))$

Passaggio 8

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 9

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = \ln (\sin (- x))$

Passaggio 10

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$- y = \ln (- \sin (x))$

Passaggio 11

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12

Determina la simmetria.

Simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 13