Calcolo Esempi

$18$ , $6$ , $2$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{9}$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{3}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 18$ e $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Passaggio 6

$18$ e $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$a_{6} = \frac{18}{3^{5}}$

Passaggio 8.2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$a_{6} = \frac{18}{243}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $18$ e $243$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$a_{6} = \frac{9 (2)}{243}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $9$ da $243$ .

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{6} = \frac{2}{27}$