Calcolo Esempi

$- 32 {(\sqrt{7})}^{- 5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 32 \frac{1}{{\sqrt{7}}^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{5}$ come $\sqrt{7^{5}}$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{7^{5}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{16807}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $16807$ come $49^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $2401$ da $16807$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{2401 (7)}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $2401$ come $49^{2}$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{49^{2} \cdot 7}}$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale.

$- 32 \frac{1}{49 \sqrt{7}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{49 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$- 32 (\frac{1}{49 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{49 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{7}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7}$

Passaggio 5

Moltiplica $49$ per $7$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{343}$

Passaggio 6

$- 32$ e $\frac{\sqrt{7}}{343}$ .

$\frac{- 32 \sqrt{7}}{343}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{32 \sqrt{7}}{343}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{32 \sqrt{7}}{343}$

Forma decimale:

$- 0.24683394 \dots$