Calcolo Esempi

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3

Differenzia usando la regola della somma.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Sottrai $i$ da $- 5 i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

Passaggio 1.1.3.2.2

Somma $- 4$ e $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.3.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.4

Calcola $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.4.2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.5

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.5.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.6

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Poiché $5 i$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 i$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.6.2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Passaggio 1.1.6.3

Poiché $- (- 2 - 6 i)$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- (- 2 - 6 i)$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.1.7

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.1.7.2

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 1.1.7.3

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 1.1.7.4

Somma $0$ e $0$ .

$f' (x) = 0$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $0 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$0 = 0$

Passaggio 2.2

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 3

Non ci sono valori di $x$ nel dominio del problema originale per cui la derivata sia $0$ o indefinita.

Nessun punto critico trovato