Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2
Calcola .
Passaggio 1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3
Calcola .
Passaggio 1.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.3.4
e .
Passaggio 1.1.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.3.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.3.8
e .
Passaggio 1.1.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3.10
e .
Passaggio 1.1.3.11
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.3.12
Scomponi da .
Passaggio 1.1.3.13
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.1.3.13.1
Scomponi da .
Passaggio 1.1.3.13.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.3.13.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.3.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Passaggio 2.3.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.3.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 2.4
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Passaggio 2.4.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.4.2.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.4.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5
Risolvi l'equazione.
Passaggio 2.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.5.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.5.2.3.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.5.3
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 2.5.4
Semplifica l'esponente.
Passaggio 2.5.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.5.4.1.1
Semplifica .
Passaggio 2.5.4.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 2.5.4.1.1.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.5.4.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.5.4.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.4.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5.4.1.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.5.4.1.1.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.4.1.1.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5.4.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 2.5.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.5.4.2.1
Semplifica .
Passaggio 2.5.4.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.5.4.2.1.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la regola per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.
Passaggio 3.2
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.3
Risolvi per .
Passaggio 3.3.1
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.2.2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.2.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.3
Risolvi per .
Passaggio 3.3.3.1
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica .
Passaggio 3.3.3.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.3.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 3.4
Imposta il radicando in in modo che minore di per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.5
Risolvi per .
Passaggio 3.5.1
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.5.2
Semplifica l'equazione.
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.5.2.1.1
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.5.2.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.2.2.1.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.6
L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a , l'argomento di una radice quadrata è minore di o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Calcola per .
Passaggio 4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.1.2.1
e .
Passaggio 4.1.2.2
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.1.2.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.1.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2.3.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.1.2.3.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.1.2.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.2.3.4
Sottrai da .
Passaggio 4.1.2.4
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 4.1.2.5
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 4.1.2.5.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.1.2.5.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.1.2.5.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.2.5.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.1.2.6
Moltiplica .
Passaggio 4.1.2.6.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.2.6.2
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 4.1.2.6.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.1.2.6.2.2
e .
Passaggio 4.1.2.6.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.1.2.6.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.1.2.6.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.2.6.6
Somma e .
Passaggio 4.2
Calcola per .
Passaggio 4.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.2.2
Semplifica.
Passaggio 4.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.2.2.1.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.2.2.1.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.1.3.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.2.1.3.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.2.1.3.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.3.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.2.1.3.4
Calcola l'esponente.
Passaggio 4.2.2.1.3.5
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 4.2.2.1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 4.2.2.2
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Indefinito
Indefinito
Passaggio 4.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 5