Calcolo Esempi

$f (x) = x^{\frac{8}{9}} - x^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{\frac{8}{9}} - x^{\frac{17}{9}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{9}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{17}{9}}]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{8}{9}}) + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{9}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{8}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8}{9} - 1} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2.3

$- 1$ e $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8 - 1 \cdot 9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8 - 9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2.5.2

Sottrai $9$ da $8$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{- 1}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{17}{9}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{\frac{17}{9}}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{9}}]$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - \frac{d}{d x} x^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{17}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17}{9} - 1})$

Passaggio 1.1.3.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}})$

Passaggio 1.1.3.4

$- 1$ e $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}})$

Passaggio 1.1.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17 - 1 \cdot 9}{9}})$

Passaggio 1.1.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17 - 9}{9}})$

Passaggio 1.1.3.6.2

Sottrai $9$ da $17$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{8}{9}})$

Passaggio 1.1.3.7

$\frac{17}{9}$ e $x^{\frac{8}{9}}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $\frac{8}{9}$ per $\frac{1}{x^{\frac{1}{9}}}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$ .

$\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$9 x^{\frac{1}{9}}, 9, 1$

Passaggio 2.2.2

Since $9 x^{\frac{1}{9}}, 9, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $9, 9, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{1}{9}}$ .

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2.4

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 2.2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.2.6

Il minimo comune multiplo di $9, 9, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 3$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9$

Passaggio 2.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{\frac{1}{9}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{\frac{1}{9}}$

Passaggio 2.2.9

Il minimo comune multiplo di $9 x^{\frac{1}{9}}, 9, 1$ è la parte numerica $9$ moltiplicata per la parte variabile.

$9 x^{\frac{1}{9}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $9 x^{\frac{1}{9}}$ ciascun termine in $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$ per $9 x^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} (9 x^{\frac{1}{9}}) - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 \frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$8 - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$ nel numeratore.

$8 + \frac{- 17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.4.2

Scomponi $9$ da $9 x^{\frac{1}{9}}$ .

$8 + \frac{- 17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 (x^{\frac{1}{9}})) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$8 + \frac{- 17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$8 - 17 x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.5

Moltiplica $x^{\frac{8}{9}}$ per $x^{\frac{1}{9}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.5.1

Sposta $x^{\frac{1}{9}}$ .

$8 - 17 (x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{8}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 - 17 x^{\frac{1}{9} + \frac{8}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 - 17 x^{\frac{1 + 8}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.4

Somma $1$ e $8$ .

$8 - 17 x^{\frac{9}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.5.5

Dividi $9$ per $9$ .

$8 - 17 x^{1} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.2.1.6

Semplifica $- 17 x^{1}$ .

$8 - 17 x = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $0 (9 x^{\frac{1}{9}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$8 - 17 x = 0 x^{\frac{1}{9}}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{\frac{1}{9}}$ .

$8 - 17 x = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 17 x = - 8$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $- 17$ ciascun termine in $- 17 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $- 17$ ciascun termine in $- 17 x = - 8$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 8}{- 17}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 8}{- 17}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 17}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{8}{17}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{8}{9 \sqrt[9]{x^{1}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{8}{9 \sqrt[9]{x^{1}}} - \frac{17 \sqrt[9]{x^{8}}}{9}$

Passaggio 3.1.3

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\frac{8}{9 \sqrt[9]{x}} - \frac{17 \sqrt[9]{x^{8}}}{9}$

Passaggio 3.2

Imposta il denominatore in $\frac{8}{9 \sqrt[9]{x}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$9 \sqrt[9]{x} = 0$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $9$ potenza.

${(9 \sqrt[9]{x})}^{9} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{x}$ come $x^{\frac{1}{9}}$ .

${(9 x^{\frac{1}{9}})}^{9} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica ${(9 x^{\frac{1}{9}})}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $9 x^{\frac{1}{9}}$ .

$9^{9} {(x^{\frac{1}{9}})}^{9} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $9$ .

$387420489 {(x^{\frac{1}{9}})}^{9} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{9}})}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$387420489 x^{\frac{1}{9} \cdot 9} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$387420489 x^{\frac{1}{9} \cdot 9} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$387420489 x^{1} = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.2.1.4

Semplifica.

$387420489 x = 0^{9}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$387420489 x = 0$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $387420489$ ciascun termine in $387420489 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $387420489$ ciascun termine in $387420489 x = 0$ .

$\frac{387420489 x}{387420489} = \frac{0}{387420489}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $387420489$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{387420489 x}{387420489} = \frac{0}{387420489}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{387420489}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $0$ per $387420489$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi $x^{\frac{8}{9}} - x^{\frac{17}{9}}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{8}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $\frac{8}{17}$ .

${(\frac{8}{17})}^{\frac{8}{9}} - {(\frac{8}{17})}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{17}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}} - {(\frac{8}{17})}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{17}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.2

Per scrivere $\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{9}{9}}}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}} \cdot \frac{17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $17^{\frac{17}{9}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}}$ per $\frac{17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{9}{9}}}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.3.2

Moltiplica $17^{\frac{8}{9}}$ per $17^{\frac{9}{9}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{8}{9} + \frac{9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{8 + 9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.3.2.3

Somma $8$ e $9$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{1} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Calcola l'esponente.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17 - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.1.2.5.2

Sposta $17$ alla sinistra di $8^{\frac{8}{9}}$ .

$\frac{17 \cdot 8^{\frac{8}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

${(0)}^{\frac{8}{9}} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{9}$ .

${(0^{9})}^{\frac{8}{9}} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{9 (\frac{8}{9})} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$0^{9 (\frac{8}{9})} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0^{8} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Riscrivi $0$ come $0^{9}$ .

$0 - {(0^{9})}^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - 0^{9 (\frac{17}{9})}$

Passaggio 4.2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$0 - 0^{9 (\frac{17}{9})}$

Passaggio 4.2.2.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$0 - 0^{17}$

Passaggio 4.2.2.1.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - 0$

Passaggio 4.2.2.1.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{8}{17}, \frac{17 \cdot 8^{\frac{8}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}), (0, 0)$

Passaggio 5