Calcolo Esempi

$f (x) = x^{\frac{1}{7}} (x + 8)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{\frac{1}{7}}$ e $g (x) = x + 8$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} \frac{d}{d x} (x + 8) + (x + 8) \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 8$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (8)) + (x + 8) \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} (1 + \frac{d}{d x} (8)) + (x + 8) \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 1.1.2.3

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} (1 + 0) + (x + 8) \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} \cdot 1 + (x + 8) \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 1.1.2.4.2

Moltiplica $x^{\frac{1}{7}}$ per $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 1.1.2.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{7}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1})$

Passaggio 1.1.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})$

Passaggio 1.1.4

$- 1$ e $\frac{7}{7}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})$

Passaggio 1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 1 \cdot 7}{7}})$

Passaggio 1.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 7}{7}})$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai $7$ da $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{\frac{- 6}{7}})$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}})$

Passaggio 1.1.8

$\frac{1}{7}$ e $x^{- \frac{6}{7}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{x^{- \frac{6}{7}}}{7})$

Passaggio 1.1.9

Sposta $x^{- \frac{6}{7}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + (x + 8) (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + x (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}}) + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.2.1

$x$ e $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x}{7 x^{\frac{6}{7}}} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.2

Sposta $x^{\frac{6}{7}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x \cdot x^{- \frac{6}{7}}}{7} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.3

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{6}{7}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.2.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{6}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.2.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x \cdot x^{- \frac{6}{7}}}{7} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x^{1 - \frac{6}{7}}}{7} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x^{\frac{7}{7} - \frac{6}{7}}}{7} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x^{\frac{7 - 6}{7}}}{7} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.3.4

Sottrai $6$ da $7$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x^{\frac{1}{7}}}{7} + 8 (\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 1.1.10.2.4

$8$ e $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} + \frac{x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.10.2.5

Per scrivere $x^{\frac{1}{7}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$f' (x) = x^{\frac{1}{7}} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.10.2.6

$x^{\frac{1}{7}}$ e $\frac{7}{7}$ .

$f' (x) = \frac{x^{\frac{1}{7}} \cdot 7}{7} + \frac{x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.10.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f' (x) = \frac{x^{\frac{1}{7}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.10.2.8

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{7}}$ .

$f' (x) = \frac{7 \cdot x^{\frac{1}{7}} + x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.10.2.9

Somma $7 x^{\frac{1}{7}}$ e $x^{\frac{1}{7}}$ .

$f' (x) = \frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$7, 7 x^{\frac{6}{7}}, 1$

Passaggio 2.2.2

Since $7, 7 x^{\frac{6}{7}}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 7, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{6}{7}}$ .

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2.4

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.2.6

Il minimo comune multiplo di $7, 7, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7$

Passaggio 2.2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{\frac{6}{7}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{\frac{6}{7}}$

Passaggio 2.2.8

Il minimo comune multiplo di $7, 7 x^{\frac{6}{7}}, 1$ è la parte numerica $7$ moltiplicata per la parte variabile.

$7 x^{\frac{6}{7}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $7 x^{\frac{6}{7}}$ ciascun termine in $\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} = 0$ per $7 x^{\frac{6}{7}}$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} (7 x^{\frac{6}{7}}) + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} x^{\frac{6}{7}} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$7 \frac{8 x^{\frac{1}{7}}}{7} x^{\frac{6}{7}} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x^{\frac{1}{7}} x^{\frac{6}{7}} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3

Moltiplica $x^{\frac{1}{7}}$ per $x^{\frac{6}{7}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Sposta $x^{\frac{6}{7}}$ .

$8 (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{1}{7}}) + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{\frac{6}{7} + \frac{1}{7}} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 x^{\frac{6 + 1}{7}} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.4

Somma $6$ e $1$ .

$8 x^{\frac{7}{7}} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.5

Dividi $7$ per $7$ .

$8 x^{1} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.4

Semplifica $8 x^{1}$ .

$8 x + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{6}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x + 7 \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{6}{7}} = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.6

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$8 x + 7 \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{6}{7}} = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x + \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{6}{7}} = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.7

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{6}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$8 x + \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{6}{7}} = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x + 8 = 0 (7 x^{\frac{6}{7}})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $0 (7 x^{\frac{6}{7}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$8 x + 8 = 0 x^{\frac{6}{7}}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{\frac{6}{7}}$ .

$8 x + 8 = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 8$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 8}{8}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 8}{8}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{8}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Dividi $- 8$ per $8$ .

$x = - 1$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{1}}}{7} + \frac{8}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{1}}}{7} + \frac{8}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$

Passaggio 3.1.3

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\frac{8 \sqrt[7]{x}}{7} + \frac{8}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$

Passaggio 3.2

Imposta il denominatore in $\frac{8}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$7 \sqrt[7]{x^{6}} = 0$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $7$ potenza.

${(7 \sqrt[7]{x^{6}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{x^{6}}$ come $x^{\frac{6}{7}}$ .

${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica ${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{\frac{6}{7}}$ .

$7^{7} {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $7$ .

$823543 {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$823543 x^{6} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$823543 x^{6} = 0$

Passaggio 3.3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $823543$ ciascun termine in $823543 x^{6} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Dividi per $823543$ ciascun termine in $823543 x^{6} = 0$ .

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $823543$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.3.3.1.2.1.2

Dividi $x^{6}$ per $1$ .

$x^{6} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.3.1

Dividi $0$ per $823543$ .

$x^{6} = 0$

Passaggio 3.3.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 3.3.3.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi $x^{\frac{1}{7}} (x + 8)$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $- 1$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{7}} ((- 1) + 8)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{7}$ .

${({(- 1)}^{7})}^{\frac{1}{7}} ((- 1) + 8)$

Passaggio 4.1.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{7 (\frac{1}{7})} ((- 1) + 8)$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{7 (\frac{1}{7})} ((- 1) + 8)$

Passaggio 4.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{1} ((- 1) + 8)$

Passaggio 4.1.2.3

Calcola l'esponente.

$- 1 ((- 1) + 8)$

Passaggio 4.1.2.4

Somma $- 1$ e $8$ .

$- 1 \cdot 7$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

${(0)}^{\frac{1}{7}} ((0) + 8)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{7}$ .

${(0^{7})}^{\frac{1}{7}} ((0) + 8)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{7 (\frac{1}{7})} ((0) + 8)$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$0^{7 (\frac{1}{7})} ((0) + 8)$

Passaggio 4.2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$0^{1} ((0) + 8)$

Passaggio 4.2.2.3

Calcola l'esponente.

$0 ((0) + 8)$

Passaggio 4.2.2.4

Somma $0$ e $8$ .

$0 \cdot 8$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $0$ per $8$ .

$0$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(- 1, - 7), (0, 0)$

Passaggio 5