Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2}) - 25}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = x^{2} - 25$ .

$\frac{(x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 \cdot (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 25$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25])}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} [- 25])}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.5

Poiché $- 25$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 25$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x + 0)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{3} x}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 (x^{1} x^{3})}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{1 + 3}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(3 x^{2} + 3 \cdot - 25) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{2}) + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{2 + 2} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{3 x^{4} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.1.2

Moltiplica $3$ per $- 25$ .

$\frac{3 x^{4} - 75 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.2

Sottrai $2 x^{4}$ da $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} - 75 x^{2}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.4

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} - 75 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.4.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} x^{2} - 75 x^{2}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.4.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 75 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 75}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.4.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 75$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.5.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x^{2} - 5^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.5.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{((x + 5) (x - 5))}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.5.3

Applica la regola del prodotto a $(x + 5) (x - 5)$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} (x^{2} - 75) = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 75 = 0$

Passaggio 2.3.2

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.3.3

Imposta $x^{2} - 75$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Imposta $x^{2} - 75$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 75 = 0$

Passaggio 2.3.3.2

Risolvi $x^{2} - 75 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Somma $75$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 75$

Passaggio 2.3.3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{75}$

Passaggio 2.3.3.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{75}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.3.1

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.3.1.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 2.3.3.2.3.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x^{2} - 75) = 0$ vera.

$x = 0, 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2

Imposta ${(x + 5)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Imposta ${(x + 5)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Risolvi ${(x + 5)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Poni $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 3.2.3

Imposta ${(x - 5)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Imposta ${(x - 5)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.3.2

Risolvi ${(x - 5)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Poni $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 3.2.3.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 3.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 5, 5$

Passaggio 3.3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 5, x = 5$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{x^{3}}{(x^{2}) - 25}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

$\frac{{(0)}^{3}}{({(0)}^{2}) - 25}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{0^{2} - 25}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{0 - 25}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Sottrai $25$ da $0$ .

$\frac{0}{- 25}$

Passaggio 4.1.2.3

Dividi $0$ per $- 25$ .

$0$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 5 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $5 \sqrt{3}$ a $x$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{3}}{({(5 \sqrt{3})}^{2}) - 25}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125 {\sqrt{3}}^{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{125 \sqrt{3^{3}}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125 \sqrt{27}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.5.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{125 \sqrt{9 (3)}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{125 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{125 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.1.7

Moltiplica $125$ per $3$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{5^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{1} - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3 - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.4

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{75 - 25}$

Passaggio 4.2.2.2.5

Sottrai $25$ da $75$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{50}$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $375$ e $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Scomponi $25$ da $375 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{50}$

Passaggio 4.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.2.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{25 (2)}$

Passaggio 4.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{25 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.3

Calcola per $x = - 5 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $- 5 \sqrt{3}$ a $x$ .

$\frac{{(- 5 \sqrt{3})}^{3}}{({(- 5 \sqrt{3})}^{2}) - 25}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(- 5)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 125 {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{- 125 \sqrt{3^{3}}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 125 \sqrt{27}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.5

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.5.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{- 125 \sqrt{9 (3)}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- 125 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 125 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.1.7

Moltiplica $- 125$ per $3$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{{(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{1} - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3 - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.4

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{75 - 25}$

Passaggio 4.3.2.2.5

Sottrai $25$ da $75$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{50}$

Passaggio 4.3.2.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 375$ e $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1.1

Scomponi $25$ da $- 375 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{50}$

Passaggio 4.3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1.2.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{25 (2)}$

Passaggio 4.3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{25 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 15 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.4

Calcola per $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sostituisci $- 5$ a $x$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{({(- 5)}^{2}) - 25}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{25 - 25}$

Passaggio 4.4.2.2

Sottrai $25$ da $25$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{0}$

Passaggio 4.4.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.5

Calcola per $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sostituisci $5$ a $x$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{({(5)}^{2}) - 25}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{25 - 25}$

Passaggio 4.5.2.2

Sottrai $25$ da $25$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{0}$

Passaggio 4.5.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.6

Elenca tutti i punti.

$(0, 0), (5 \sqrt{3}, \frac{15 \sqrt{3}}{2}), (- 5 \sqrt{3}, - \frac{15 \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 5