Calcolo Esempi

$f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = (x - 1) (x - 2)$ e $g (x) = x - 3$ .

$(x - 1) (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 3] + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$(x - 1) (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Passaggio 1.1.2.3

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(x - 1) (x - 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$(x - 1) (x - 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Passaggio 1.1.2.4.2

Moltiplica $x - 1$ per $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Passaggio 1.1.3

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x - 1$ e $g (x) = x - 2$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Passaggio 1.1.4

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Passaggio 1.1.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Passaggio 1.1.4.3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Passaggio 1.1.4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Passaggio 1.1.4.4.2

Moltiplica $x - 1$ per $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Passaggio 1.1.4.5

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Passaggio 1.1.4.6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Passaggio 1.1.4.7

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + 0))$

Passaggio 1.1.4.8

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.8.1

Somma $1$ e $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \cdot 1)$

Passaggio 1.1.4.8.2

Moltiplica $x - 2$ per $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + x - 2)$

Passaggio 1.1.4.8.3

Somma $x$ e $x$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 1 - 2)$

Passaggio 1.1.4.8.4

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 3)$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1) x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Passaggio 1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.7.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.5

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.6

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - x - 2 \cdot x - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.7

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{2} - x - 2 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.8

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.9

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.10

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x^{1}) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.11

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{1 + 1} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.12

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.13

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.14

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 \cdot x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.5.7.15

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 x + 9$

Passaggio 1.1.5.7.16

Sottrai $3 x$ da $- 6 x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 9 x + 9$

Passaggio 1.1.5.7.17

Somma $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 3 x + 2 - 9 x + 9$

Passaggio 1.1.5.7.18

Sottrai $9 x$ da $- 3 x$ .

$3 x^{2} - 12 x + 2 + 9$

Passaggio 1.1.5.7.19

Somma $2$ e $9$ .

$f' (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $3 x^{2} - 12 x + 11$ .

$3 x^{2} - 12 x + 11$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$

Passaggio 2.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 12$ e $c = 11$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 11)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $132$ da $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $132$ da $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $132$ da $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}, \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $(x - 1) (x - 2) (x - 3)$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $\frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ a $x$ .

$((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 + \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{6 + \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.3.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.4

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.6.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.6.2

Sottrai $6$ da $6$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.6.3

Somma $0$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.7

Moltiplica $\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.7.1

Moltiplica $\frac{3 + \sqrt{3}}{3}$ per $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.9.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.9.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.9.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.10

Elimina il fattore comune di $3 \sqrt{3} + 3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.10.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.10.3

Scomponi $3$ da $3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.10.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.4.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (3)} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.10.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.10.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.1.2.11

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 4.1.2.12

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.12.1

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Passaggio 4.1.2.12.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.13.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.13.2

Sottrai $9$ da $6$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.1.2.14

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.14.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} + 1}{3}$ per $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.14.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Passaggio 4.1.2.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.15.1

Espandi $(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.15.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} (- 3 + \sqrt{3}) + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.15.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.15.2.1.1

Sposta $- 3$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{9} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.1.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.1.7

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.2

Somma $- 3 \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.3

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.15.2.4

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.1.2.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $\frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ a $x$ .

$((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 - \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.3.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.4

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.6.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.6.2

Sottrai $6$ da $6$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.6.3

Sottrai $\sqrt{3}$ da $0$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.8

Moltiplica $\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.8.1

Moltiplica $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ per $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.9

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.10

Moltiplica $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.10.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.10.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11.1.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.11.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.12

Elimina il fattore comune di $3 \sqrt{3} - 3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3}$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.3

Scomponi $3$ da $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.4.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (3)} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Passaggio 4.2.2.13

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 4.2.2.14

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.14.1

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Passaggio 4.2.2.14.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.15.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.15.2

Sottrai $9$ da $6$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.2.2.16

Moltiplica $- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1

Moltiplica $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ per $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ .

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.2.16.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Passaggio 4.2.2.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.1

Espandi $(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{- 3 (\sqrt{3} - 1) - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.2

Moltiplica $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.2.1.2.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.3.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 1 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.5

Moltiplica $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.1.5.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.2

Somma $- 3 \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$- \frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.3

Sottrai $3$ da $3$ .

$- \frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.17.2.4

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $0$ .

$- \frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.19

Moltiplica $- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.19.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.2.2.19.2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ per $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{9}), (\frac{6 - \sqrt{3}}{3}, \frac{2 \sqrt{3}}{9})$

Passaggio 5