Calcolo Esempi

$f (x) = 0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Poiché $0.004$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $0.004 x^{3}$ rispetto a $x$ è $0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$0.004 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $0.004$ .

$0.012 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.012 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0.012 x^{2} - 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.4

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.4.2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + 0$

Passaggio 1.1.4.3

Somma $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ e $0$ .

$f' (x) = 0.012 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $0.004$ da $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $0.004$ da $0.012 x^{2}$ .

$0.004 (3 x^{2}) - 4 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $0.004$ da $- 4 x$ .

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $0.004$ da $1$ .

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

Passaggio 2.2.4

Scomponi $0.004$ da $0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x)$ .

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

Passaggio 2.2.5

Scomponi $0.004$ da $0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250)$ .

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$

Passaggio 2.3

Dividi per $0.004$ ciascun termine in $0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $0.004$ ciascun termine in $0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ .

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.004$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $3 x^{2} - 1000 x + 250$ per $1$ .

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = \frac{0}{0.004}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $0$ per $0.004$ .

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = 0$

Passaggio 2.4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 1000$ e $c = 250$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1000 \pm \sqrt{{(- 1000)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 250)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 1000$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $3000$ da $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $997000$ come $10^{2} \cdot 9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $100$ da $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 1000$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $3000$ da $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $997000$ come $10^{2} \cdot 9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.4.1

Scomponi $100$ da $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Passaggio 2.7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Eleva $- 1000$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.1.3

Sottrai $3000$ da $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.1.4

Riscrivi $997000$ come $10^{2} \cdot 9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.4.1

Scomponi $100$ da $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.1.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Passaggio 2.8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

Passaggio 2.9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ a $x$ .

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Scrivi $0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2.2

Moltiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2.3

Moltiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2.4

Scrivi $- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2.5

Moltiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.1.2.2.7

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

Passaggio 4.1.2.2.8

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.1.2.2.9

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.3

Elimina il fattore comune di $0.004$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.3.1

Scomponi $0.004$ da $27$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.4.1

Scomponi $3$ da $6750$ .

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.5

Usa il teorema binomiale.

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.6.1

Eleva $500$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.2

Eleva $500$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.3

Moltiplica $3$ per $250000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.4

Moltiplica $5$ per $750000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.5

Moltiplica $3$ per $500$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.6

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (5^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.8

Riscrivi ${\sqrt{9970}}^{2}$ come $9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.6.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9970}$ come $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.6.8.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.1.2.4.6.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.9

Moltiplica $1500 (25 \cdot 9970)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.6.9.1

Moltiplica $25$ per $9970$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.9.2

Moltiplica $1500$ per $249250$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.10

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 5^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.11

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.12

Riscrivi ${\sqrt{9970}}^{3}$ come $\sqrt{9970^{3}}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.13

Eleva $9970$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.14

Riscrivi $991026973000$ come $9970^{2} \cdot 9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.6.14.1

Scomponi $99400900$ da $991026973000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.14.2

Riscrivi $99400900$ come $9970^{2}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.15

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.6.16

Moltiplica $9970$ per $125$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.7

Somma $125000000$ e $373875000$ .

$\frac{\frac{498875000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.8

Somma $3750000 \sqrt{9970}$ e $1246250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{498875000 + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.9

Elimina il fattore comune di $498875000 + 4996250 \sqrt{9970}$ e $2250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.9.1

Scomponi $250$ da $498875000$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.9.2

Scomponi $250$ da $4996250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.9.3

Scomponi $250$ da $250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.9.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.9.4.1

Scomponi $250$ da $2250$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.9.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.10

Applica la regola del prodotto a $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.12

Riscrivi ${(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}$ come $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.13

Espandi $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 + 5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.13.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.13.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.14.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.14.1.1

Moltiplica $500$ per $500$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.2

Moltiplica $5$ per $500$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.3

Moltiplica $500$ per $5$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.4

Moltiplica $5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.14.1.4.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.4.2

Eleva $\sqrt{9970}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.4.3

Eleva $\sqrt{9970}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5

Riscrivi ${\sqrt{9970}}^{2}$ come $9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9970}$ come $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.1.6

Moltiplica $25$ per $9970$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.2

Somma $250000$ e $249250$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.14.3

Somma $2500 \sqrt{9970}$ e $2500 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.15

$- 2$ e $\frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.16

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.16.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.16.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.16.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4.18

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.5

Per scrivere $- \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.6.1

Moltiplica $\frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.2

Moltiplica $- 2$ per $499250$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.3

Moltiplica $5000$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.5

Moltiplica $- 998500$ per $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.6

Moltiplica $3$ per $- 10000$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.7

Sottrai $2995500$ da $1995500$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 19985 \sqrt{9970} - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.8.8

Sottrai $30000 \sqrt{9970}$ da $19985 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.9

Per scrivere $500$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.10

$500$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.11.2

Moltiplica $500$ per $9$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.11.3

Somma $- 1000000$ e $4500$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.12

Per scrivere $5 \sqrt{9970}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.13

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.13.1

$5 \sqrt{9970}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.14.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.14.2

Somma $- 10015 \sqrt{9970}$ e $45 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.1.2.15

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.16

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.16.1

$9$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.16.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.17.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.17.2

Somma $- 995500$ e $81$ .

$\frac{\frac{- 995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.18

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.18.1

Riscrivi $- 995419$ come $- 1 (995419)$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.18.2

Scomponi $- 1$ da $- 9970 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.18.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419 + 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.18.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2.19

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.1.2.20

Moltiplica $- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.20.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}$ .

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2.20.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ a $x$ .

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scrivi $0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2.2

Moltiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2.3

Moltiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2.4

Scrivi $- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2.5

Moltiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Passaggio 4.2.2.2.7

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

Passaggio 4.2.2.2.8

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.2.2.9

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.3

Elimina il fattore comune di $0.004$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.3.1

Scomponi $0.004$ da $27$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.4.1

Scomponi $3$ da $6750$ .

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.5

Usa il teorema binomiale.

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.6.1

Eleva $500$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.2

Eleva $500$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.3

Moltiplica $3$ per $250000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.4

Moltiplica $- 5$ per $750000$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.5

Moltiplica $3$ per $500$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.6

Applica la regola del prodotto a $- 5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 ({(- 5)}^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.7

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.8

Riscrivi ${\sqrt{9970}}^{2}$ come $9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.6.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9970}$ come $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.6.8.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.2.4.6.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.9

Moltiplica $1500 (25 \cdot 9970)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.6.9.1

Moltiplica $25$ per $9970$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.9.2

Moltiplica $1500$ per $249250$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.10

Applica la regola del prodotto a $- 5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5)}^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.11

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.12

Riscrivi ${\sqrt{9970}}^{3}$ come $\sqrt{9970^{3}}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.13

Eleva $9970$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.14

Riscrivi $991026973000$ come $9970^{2} \cdot 9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.6.14.1

Scomponi $99400900$ da $991026973000$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.14.2

Riscrivi $99400900$ come $9970^{2}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.15

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.6.16

Moltiplica $9970$ per $- 125$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.7

Somma $125000000$ e $373875000$ .

$\frac{\frac{498875000 - 3750000 \sqrt{9970} - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.8

Sottrai $1246250 \sqrt{9970}$ da $- 3750000 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{498875000 - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.9

Elimina il fattore comune di $498875000 - 4996250 \sqrt{9970}$ e $2250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.9.1

Scomponi $250$ da $498875000$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.9.2

Scomponi $250$ da $- 4996250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.9.3

Scomponi $250$ da $250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.9.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.9.4.1

Scomponi $250$ da $2250$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.9.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.10

Applica la regola del prodotto a $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.12

Riscrivi ${(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}$ come $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.13

Espandi $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 - 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.13.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.13.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.14.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.14.1.1

Moltiplica $500$ per $500$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.2

Moltiplica $- 5$ per $500$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.3

Moltiplica $500$ per $- 5$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.4

Moltiplica $- 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.14.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.4.2

Eleva $\sqrt{9970}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.4.3

Eleva $\sqrt{9970}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5

Riscrivi ${\sqrt{9970}}^{2}$ come $9970$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9970}$ come $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.1.6

Moltiplica $25$ per $9970$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.2

Somma $250000$ e $249250$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.14.3

Sottrai $2500 \sqrt{9970}$ da $- 2500 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.15

$- 2$ e $\frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.16

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.16.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.16.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.16.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.4.18

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.5

Per scrivere $- \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.6.1

Moltiplica $\frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.2

Moltiplica $- 2$ per $499250$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.3

Moltiplica $- 5000$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 + 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.5

Moltiplica $- 998500$ per $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.6

Moltiplica $3$ per $10000$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.7

Sottrai $2995500$ da $1995500$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 19985 \sqrt{9970} + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.8.8

Somma $- 19985 \sqrt{9970}$ e $30000 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.9

Per scrivere $500$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.10

$500$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.11.2

Moltiplica $500$ per $9$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.11.3

Somma $- 1000000$ e $4500$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.12

Per scrivere $- 5 \sqrt{9970}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.13

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.13.1

$- 5 \sqrt{9970}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.14.1

Moltiplica $9$ per $- 5$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.14.2

Sottrai $45 \sqrt{9970}$ da $10015 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.15

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.16

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.16.1

$9$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.16.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.17.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.17.2

Somma $- 995500$ e $81$ .

$\frac{\frac{- 995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.18

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.18.1

Riscrivi $- 995419$ come $- 1 (995419)$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.18.2

Scomponi $- 1$ da $9970 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.18.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419 - 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.18.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Passaggio 4.2.2.19

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2.2.20

Moltiplica $- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.20.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}$ .

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

Passaggio 4.2.2.20.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}), (\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27})$

Passaggio 5