Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x - 1$ e $g (x) = x^{2} - 5 x + 6$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) \frac{d}{d x} [x - 1] - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (1 + 0) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) \cdot 1 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.2

Moltiplica $x^{2} - 5 x + 6$ per $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.5

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 5 x + 6$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.7

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 x$ rispetto a $x$ è $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.8

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.9

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.10

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 + 0)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.11

Somma $2 x - 5$ e $0$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Espandi $(- x + 1) (2 x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x - 5) + 1 (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.4

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.5

Moltiplica $2 x$ per $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 2 x + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.1.6

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 2 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.2

Somma $5 x$ e $2 x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 7 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 5 x + 6 + 7 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.3

Somma $- 5 x$ e $7 x$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 6 - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.2.4

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{((x - 3) (x - 2))}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.3.2

Applica la regola del prodotto a $(x - 3) (x - 2)$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.4

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.5

Scomponi $- 1$ da $2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.7

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.8

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.9

Riscrivi $- (x^{2} - 2 x - 1)$ come $- 1 (x^{2} - 2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Somma $4$ e $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.1.3

Somma $4$ e $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.1.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.1.3

Somma $4$ e $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.1.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Risolvi ${(x - 3)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Poni $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.2.2.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 3.2.3

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.3.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.2.3.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 3.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = 3, 2$

Passaggio 3.3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = 2, x = 3$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = 1 + \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $1 + \sqrt{2}$ a $x$ .

$\frac{(1 + \sqrt{2}) - 1}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0 + \sqrt{2}}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Somma $0$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Riscrivi ${(1 + \sqrt{2})}^{2}$ come $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})$ .

$\frac{\sqrt{2}}{(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Espandi $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 (1 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.1.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.1.3

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.1.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{4} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.1.6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 2 - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2} + \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.3.3

Somma $\sqrt{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 \cdot 1 - 5 \sqrt{2} + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.5

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 - 5 \sqrt{2} + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.6

Sottrai $5$ da $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2 + 2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6}$

Passaggio 4.1.2.2.7

Somma $- 2$ e $6$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.8

Sottrai $5 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ per $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ per $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{(4 - 3 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}$

Passaggio 4.1.2.5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{16 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.6

Semplifica.

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.8

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.9

Moltiplica $\sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.9.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.9.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.9.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{1}}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.10.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 6}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.11

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.1

Elimina il fattore comune di $4 \sqrt{2} + 6$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.1.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2}) + 6}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.11.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2}) + 2 (3)}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.11.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 \sqrt{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} + 3)}{- 2}$

Passaggio 4.1.2.11.1.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \sqrt{2} + 3}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \sqrt{2} + 3)$

Passaggio 4.1.2.11.2

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \sqrt{2} + 3)$ come $- (2 \sqrt{2} + 3)$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3)$

Passaggio 4.1.2.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2.11.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2.11.4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 1 - \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $1 - \sqrt{2}$ a $x$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2}) - 1}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0 - \sqrt{2}}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Sottrai $\sqrt{2}$ da $0$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Riscrivi ${(1 - \sqrt{2})}^{2}$ come $(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Espandi $(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 (1 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.2

Moltiplica $- \sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4

Moltiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.3.3

Sottrai $\sqrt{2}$ da $- \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 \cdot 1 - 5 (- \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.5

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 - 5 (- \sqrt{2}) + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.6

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 + 5 \sqrt{2} + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.7

Sottrai $5$ da $3$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{- 2 - 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} + 6}$

Passaggio 4.2.2.2.8

Somma $- 2$ e $6$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.9

Somma $- 2 \sqrt{2}$ e $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ per $\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}})$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ per $\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{(4 + 3 \sqrt{2}) (4 - 3 \sqrt{2})}$

Passaggio 4.2.2.6

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{16 - 12 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.7

Semplifica.

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.8

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{\sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.9

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.10

Moltiplica $\sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.10.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.10.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1}}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11.1.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.11.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 6}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.1

Elimina il fattore comune di $4 \sqrt{2} - 6$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.1.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2}) - 6}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.12.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- 3)}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.12.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- 3)$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2} - 3)}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.12.1.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \sqrt{2} - 3}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (2 \sqrt{2} - 3))$

Passaggio 4.2.2.12.2

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \sqrt{2} - 3)$ come $- (2 \sqrt{2} - 3)$ .

$- - (2 \sqrt{2} - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (- (2 \sqrt{2}) - - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- (- 2 \sqrt{2} - - 3)$

Passaggio 4.2.2.12.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- (- 2 \sqrt{2} + 3)$

Passaggio 4.2.2.12.5

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 2 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2.12.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.6.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2.12.6.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 \sqrt{2} - 3$

Passaggio 4.3

Calcola per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $2$ a $x$ .

$\frac{(2) - 1}{{(2)}^{2} - 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(2) - 1}{4 - 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{(2) - 1}{4 - 10 + 6}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Sottrai $10$ da $4$ .

$\frac{(2) - 1}{- 6 + 6}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Somma $- 6$ e $6$ .

$\frac{(2) - 1}{0}$

Passaggio 4.3.2.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{(2) - 1}{0}$

Passaggio 4.3.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.4

Calcola per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sostituisci $3$ a $x$ .

$\frac{(3) - 1}{{(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(3) - 1}{9 - 5 \cdot 3 + 6}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{(3) - 1}{9 - 15 + 6}$

Passaggio 4.4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Sottrai $15$ da $9$ .

$\frac{(3) - 1}{- 6 + 6}$

Passaggio 4.4.2.2.2

Somma $- 6$ e $6$ .

$\frac{(3) - 1}{0}$

Passaggio 4.4.2.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{(3) - 1}{0}$

Passaggio 4.4.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.5

Elenca tutti i punti.

$(1 + \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2} - 3), (1 - \sqrt{2}, 2 \sqrt{2} - 3)$

Passaggio 5