Calcolo Esempi

\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}

$\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

\frac{8}{9}

$\frac{8}{9}$ e

e^{9}

$e^{9}$ .

\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}

$\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{8 e^{9} - 8}{9}

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

\frac{8 e^{9} - 8}{9}

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

8 e^{9}

$8 e^{9}$ come

{(2 e^{3})}^{3}

${(2 e^{3})}^{3}$ .

\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}$

Passaggio 2.2

Riscrivi

8

$8$ come

2^{3}

$2^{3}$ .

\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove

a = 2 e^{3}

$a = 2 e^{3}$ e

b = 2

$b = 2$ .

\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}

$\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola del prodotto a

2 e^{3}

$2 e^{3}$ .

\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}

$\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.2

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica gli esponenti in

{(e^{3})}^{2}

${(e^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.3.2

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.5

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

Forma decimale:

$7201.85238006 \dots$