Calcolo Esempi

$\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{8}{9}$ e $e^{9}$ .

$\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $8 e^{9}$ come ${(2 e^{3})}^{3}$ .

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 2 e^{3}$ e $b = 2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola del prodotto a $2 e^{3}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 2^{2})}{9}$

Passaggio 2.4.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

Forma decimale:

$7201.85238006 \dots$