Calcolo Esempi

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{6}$ nel numeratore.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $6$ da $6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ .

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $π$ da $2 π$ .

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

Passaggio 5.2

$6$ e $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ .

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $6 (\sqrt{3} - 1)$ .

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

Passaggio 6.2

Dividi $3 (\sqrt{3} - 1)$ per $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

Forma decimale:

$0.69905702 \dots$