Calcolo Esempi

$- 32 {(2 + \sqrt{7})}^{2} + 64$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(2 + \sqrt{7})}^{2}$ come $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ .

$- 32 ((2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})) + 64$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 32 (2 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{7}$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.3.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}) + 64$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{49}) + 64$

Passaggio 1.3.1.5

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}) + 64$

Passaggio 1.3.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 7) + 64$

Passaggio 1.3.2

Somma $4$ e $7$ .

$- 32 (11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.3.3

Somma $2 \sqrt{7}$ e $2 \sqrt{7}$ .

$- 32 (11 + 4 \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 32 \cdot 11 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 32$ per $11$ .

$- 352 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

Passaggio 1.6

Moltiplica $4$ per $- 32$ .

$- 352 - 128 \sqrt{7} + 64$

Passaggio 2

Somma $- 352$ e $64$ .

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$- 626.65616781 \dots$