Calcolo Esempi

$\frac{3 (\cos^{5} (\frac{π}{4}))}{5}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{5}}{5}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \frac{{\sqrt{2}}^{5}}{2^{5}}}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{5}$ come $\sqrt{2^{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{5}}}{2^{5}}}{5}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{32}}{2^{5}}}{5}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{16 (2)}}{2^{5}}}{5}$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2^{5}}}{5}$

Passaggio 1.3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{2^{5}}}{5}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{32}}{5}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \frac{4 (\sqrt{2})}{32}}{5}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $4$ da $32$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{2}}{8}}{5}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Forma decimale:

$0.10606601 \dots$