Calcolo Esempi

$3 {(\sqrt{2})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{4}$ come $2^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{4}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot 2^{\frac{2}{1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.1.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$3 \cdot 2^{2} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 \cdot 4 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 - 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9$

Passaggio 1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Passaggio 1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 - 12 \cdot 2^{1} + 9$

Passaggio 1.4.5

Calcola l'esponente.

$12 - 12 \cdot 2 + 9$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$12 - 24 + 9$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 2.1

Sottrai $24$ da $12$ .

$- 12 + 9$

Passaggio 2.2

Somma $- 12$ e $9$ .

$- 3$