Calcolo Esempi

$\sqrt{4 - x^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{4 - x^{2}}$ in modo che minore di $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 - x^{2} < 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x^{2} < - 4$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} < - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} < - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x^{2}}{- 1} > \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} > \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} > \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} > 4$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{4}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| x | > \sqrt{4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$| x | > \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| x | > | 2 |$

Passaggio 2.4.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$| x | > 2$

Passaggio 2.5

Scrivi $| x | > 2$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 2.5.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x > 2$

Passaggio 2.5.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 2.5.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x > 2$

Passaggio 2.5.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x > 2 & x \geq 0 \\ - x > 2 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2.6

Trova l'intersezione di $x > 2$ e $x \geq 0$ .

$x > 2$

Passaggio 2.7

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.7.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x < - 2$

Passaggio 2.8

Trova l'unione delle soluzioni.

$x < - 2$ o $x > 2$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x < - 2, x > 2$

$(- \infty, - 2) \cup (2, \infty)$

Passaggio 4