Calcolo Esempi

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{7} - 7$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 7$ .

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

Passaggio 1.3

Poiché $- 7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 7$ rispetto a $x$ è $0$ .

$7 x^{6} + 0$

Passaggio 1.4

Somma $7 x^{6}$ e $0$ .

$7 x^{6}$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $x$ con $1.6$ nell'espressione.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

Passaggio 3

Eleva $1.6$ alla potenza di $6$ .

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

Passaggio 4

Moltiplica $7$ per $16.777216$ .

$f' (1.6) = 117.440512$