Calcolo Esempi

$s (t) = t^{2} + 2 t$ , $t = 2$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Differenzia.

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Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $t^{2} + 2 t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 t + \frac{d}{d t} [2 t]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2 t$ rispetto a $t$ è $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 t + 2 \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 t + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 t + 2$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $t$ con $2$ nell'espressione.

$s' (2) = 2 (2) + 2$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$s' (2) = 4 + 2$

Passaggio 4

Somma $4$ e $2$ .

$s' (2) = 6$