Calcolo Esempi

$x^{3} - 7 x^{2} + \frac{40}{3} x$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + \frac{40 (3)}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $40$ per $3$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + \frac{120}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + \frac{120}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + \frac{120}{3}$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + \frac{120}{3}$

Passaggio 1.2.2.4

Dividi $120$ per $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 40$

Passaggio 1.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sottrai $63$ da $27$ .

$f (3) = - 36 + 40$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $- 36$ e $40$ .

$f (3) = 4$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = {(6)}^{3} - 7 {(6)}^{2} + \frac{40 (6)}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $40$ per $6$ .

$f (6) = {(6)}^{3} - 7 {(6)}^{2} + \frac{240}{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$f (6) = 216 - 7 {(6)}^{2} + \frac{240}{3}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (6) = 216 - 7 \cdot 36 + \frac{240}{3}$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $- 7$ per $36$ .

$f (6) = 216 - 252 + \frac{240}{3}$

Passaggio 2.2.2.4

Dividi $240$ per $3$ .

$f (6) = 216 - 252 + 80$

Passaggio 2.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $252$ da $216$ .

$f (6) = - 36 + 80$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $- 36$ e $80$ .

$f (6) = 44$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $44$ .

$44$

Passaggio 2.3

Converti $44$ in decimale.

$y = 44$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + \frac{40 (1)}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $40$ per $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1} - 7 + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} - 7 + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} - 7 + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.3.4

Scrivi $- 7$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7}{1} + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.3.6

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (1) = \frac{3 - 7 \cdot 3 + 40}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$f (1) = \frac{3 - 21 + 40}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $21$ da $3$ .

$f (1) = \frac{- 18 + 40}{3}$

Passaggio 3.2.5.3

Somma $- 18$ e $40$ .

$f (1) = \frac{22}{3}$

Passaggio 3.2.6

La risposta finale è $\frac{22}{3}$ .

$\frac{22}{3}$

Passaggio 3.3

Converti $\frac{22}{3}$ in decimale.

$y = 7.\overline{3}$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + \frac{40 (2)}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $40$ per $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scrivi $8$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (2) = \frac{8}{1} - 28 + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $\frac{8}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - 28 + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $\frac{8}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} - 28 + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.3.4

Scrivi $- 28$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28}{1} + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 28}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.3.6

Moltiplica $\frac{- 28}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28 \cdot 3}{3} + \frac{80}{3}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (2) = \frac{8 \cdot 3 - 28 \cdot 3 + 80}{3}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $8$ per $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 28 \cdot 3 + 80}{3}$

Passaggio 4.2.5.2

Moltiplica $- 28$ per $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 84 + 80}{3}$

Passaggio 4.2.6

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Sottrai $84$ da $24$ .

$f (2) = \frac{- 60 + 80}{3}$

Passaggio 4.2.6.2

Somma $- 60$ e $80$ .

$f (2) = \frac{20}{3}$

Passaggio 4.2.7

La risposta finale è $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{20}{3}$ in decimale.

$y = 6.\overline{6}$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + \frac{40 (4)}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $40$ per $4$ .

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.2.3

Moltiplica $- 7$ per $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scrivi $64$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (4) = \frac{64}{1} - 112 + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $\frac{64}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} - 112 + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $\frac{64}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} - 112 + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.3.4

Scrivi $- 112$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112}{1} + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 112}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.3.6

Moltiplica $\frac{- 112}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112 \cdot 3}{3} + \frac{160}{3}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (4) = \frac{64 \cdot 3 - 112 \cdot 3 + 160}{3}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $64$ per $3$ .

$f (4) = \frac{192 - 112 \cdot 3 + 160}{3}$

Passaggio 5.2.5.2

Moltiplica $- 112$ per $3$ .

$f (4) = \frac{192 - 336 + 160}{3}$

Passaggio 5.2.6

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Sottrai $336$ da $192$ .

$f (4) = \frac{- 144 + 160}{3}$

Passaggio 5.2.6.2

Somma $- 144$ e $160$ .

$f (4) = \frac{16}{3}$

Passaggio 5.2.7

La risposta finale è $\frac{16}{3}$ .

$\frac{16}{3}$

Passaggio 5.3

Converti $\frac{16}{3}$ in decimale.

$y = 5.\overline{3}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.333 \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5.333 \\ 6 & 44 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.333 \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5.333 \\ 6 & 44 \end{array}$

Passaggio 8